El triángulo rectángulo isósceles ([b]ABC[/b]) y el punto ([b]P[/b]) pertenecen a un plano que es proyectado cilíndricamente sobre el papel. Hallar la proyección de la distancia del punto ([b]P[/b]) a la mediana ([b]m[sub]b[/sub][/b]).

La mediana [b]m[sub]b[/sub][/b] es inmediata, la dificultad es determinar la dirección que es perpendicular a ella, dado que el triángulo está en una posición general, en el que no se ven los ángulos en verdadera magnitud.[br]Siendo un triángulo isósceles rectángulo (con ángulo recto en [b]A[/b]), es sencillo construir un triángulo auxiliar que es semejante al dado. Con un arco capaz de 90º, y una perpendicular por el punto [b]M[/b][sub]a[/sub] se determina el tríangulo [b]A[sub]0[/sub]BC[/b]. A partir de ese triángulo se puede determinar la mediana [b]m[sub]b0[/sub][/b], y su perpendicular por [b]A[/b][sub]0[/sub], que corta al lado [b]BC[/b] en el punto [b]G[/b]. Dada la semejanza entre los triángulos la recta [b]AG[/b] determina la dirección perpendicular a [b]m[sub]b[/sub][/b] en el espacio proyectado, y una perpendicular por el punto P nos da la solución pedida.[br][br]Puede encontrar documentación relevante aquí ([url=https://blogs.upm.es/dibgeogeb/wp-content/uploads/sites/251/2023/11/Apuntes-Sistemas-de-Representacion-FMG-v1.0.pdf]Apuntes Sistemas de Representación FMG v1.0[/url]).