L'énoncé du Théorème de Pythagore :[br][quote][br]Soit [math]ABC[/math] un triangle[br]Si [math]ABC[/math] est un triangle rectangle en [math]A[/math], alors [math]AB^2+AC^2=BC^2[/math][/quote][br]Est logiquement équivalent à :[br][quote][br]Soit [math]ABC[/math] un triangle[br]Si [math]AB^2+AC^2\neq BC^2[/math], alors [math]ABC[/math] n'est pas un triangle rectangle en [math]A[/math][/quote]

La contraposée du Théorème de Pythagore permet de vérifier, en mesurant les longueurs des cotés d'un triangle, qu'il n'est pas rectangle.[br][br]Exemple : Prouver qu'un triangle équilatéral n'est pas un triangle rectangle[br][br]Soit un triangle équilatéral de longueur de cotés [math]a[/math].[br][br][math]a^2+a^2=2\times a^2\ne a^2[/math][br][br]Un triangle équilatéral n'est donc pas un triangle rectangle.