外角の和

Bunryu Kamimura, Nov 25, 2015

これは多角形の外角の和の研究です。 多角形の内角の和は変化しますが、外角の和は一定です。 つまり、内角の和の公式よりも、外角の和の方が本質的だということです。 それを直観的に証明してみましょう。 そして、このことから、外角から正多角形を作ることができます。 さらに分数正多角形まで。 参考「ユークリッドの世界」[url]http://hamaguri.sakura.ne.jp/euclid1.html[/url]

Table of Contents

  1. 多角形の外角の和
    1. 外角の和１
    2. 外角の和２
    3. 外角の和３
    4. 正多角形の外角と内角
    5. 外角の和４
    6. 星型図形
  2. 正分数多角形とロゴ
    1. Logo(Turtle)のコマンド
    2. Logoタートル
    3. ＬＯＧＯ分数多角形
    4. 分数正多角形 Fractional regular polygon
    5. 星形正多角形と分数正多角形

1.

多角形の外角の和

外角の和は必ず３６０度になります。 ここから正多角形の内角の和も求めることができます。

  • 1. 外角の和１
  • 2. 外角の和２
  • 3. 外角の和３
  • 4. 正多角形の外角と内角
  • 5. 外角の和４
  • 6. 星型図形

1.1.

外角の和１

[br]
– Bunryu Kamimura

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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2.

正分数多角形とロゴ

外角の合計が３６０度であることを使って、正分数多角形を作ることができます。 例えば、 外角が７２×２＝１４４°の正多角形を作るとどうなるのでしょうか。 このことから正多角形を分数にまで拡張することができます。

  • 1. Logo(Turtle)のコマンド
  • 2. Logoタートル
  • 3. ＬＯＧＯ分数多角形
  • 4. 分数正多角形 Fractional regular polygon
  • 5. 星形正多角形と分数正多角形

2.1.

Logo(Turtle)のコマンド

コマンドは下の「入力」に入れます。タートルはカメ1(turtle1)とカメ2(turtle2)の二匹がいるので、どちらかを選んでコマンドを入力します。ボタンで直接動かすこともできます。
– Bunryu Kamimura

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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