[br]그리스인들은 한 변수는 임의의 선분의 길이에, 두 변수의 곱은 직사각형의 넓이에, 세 변수의 곱은 직육면체의 부피에 대응시켰다. 그리스 시대에서는 그 이상의 발전은 없었다. 반면에 데카르트는 [math]ab[/math]을 넓이라기보다는 [math]1:a=b:ab[/math]의 비례에서 네 번째 항으로 생각하고,  [math]a,b[/math]를 알 때 쉽게 계산될 수 있는 적당한 선분의 길이를 표시하는 것으로 제안했다. 이 방법으로 우리는 단위선분을 이용하여 한 변수의 몇 제곱이나 몇 개의 변수의 곱을 선분의 길이로 나타낼 수 있고, 변수값이 정해지면 유클리드 도구를 사용하여 실제로 선분의 길이를 그릴 수 있다.