Exponentiële en logaritmische vergelijkingen

[math]\oplus[/math] ingangsexamen geneeskunde

Exponentiële vergelijkingen met eenzelfde grondtal:

Exponentiële vergelijkingen met verschillend grondtal:

Logaritmische vergelijkingen:

Als gegeven is [math]e^{2x+6}=9[/math], dan geldt:

[math]x=\ln(3)-9[/math] [math]x=\frac{1}{2}\ln(9)-\ln(3)[/math] [math]x=\ln(3)-3[/math] [math]x=\ln(\sqrt{3})[/math]

De oplossing van de vergelijking [math]e^{3x+1}=8[/math] is:

[math]\ln(2)-\frac{1}{3}[/math] [math]x=\frac{1}{3}\ln(2)-1[/math] [math]\ln(8)-\frac{1}{3}[/math] [math]\frac{1}{3}\ln(8)-1[/math]

Voor welke van de onderstaande vergelijkingen is [math]x=\ln(3)[/math] een oplossing?

[math]\sqrt{e^x}=e^{\sqrt{3}}[/math] [math]3e^{2x}+12=30[/math] [math]e^{3x+1}-28=0[/math] [math]e^{2x}=9[/math]

Los volgende vergelijking op:[br][math]2\cdot\log_4(x)-\log_4(x-1)=1[/math]

Information: Exponentiële en logaritmische vergelijkingen