3 Meetkunde leerweg 5

Roger Van Nieuwenhuyze, Aug 25, 2014

Dit GeoGebraboek bevat applets voor het boek meetkunde van het derde jaar leerweg 5.

Table of Contents

  1. Thales en gelijkvormigheden
    1. Evenwijdige projectie (inleiding)
    2. Evenwijdige projectie en afstand
    3. Evenwijdige projectie behoudt gelijkh. evenw. lijnstukken
    4. Stelling van Thales
    5. Stelling van Thales in een driehoek
    6. Oefeningen op Thales in een driehoek
    7. Een gegeven lijnstuk verdelen in gelijke delen
    8. Een lijnstuk verdelen in twee lijnstukken dit zich verhouden als twee gegeven lijnstukken
    9. Een rationaal getal op een as plaatsen: voorbeeld
    10. Een rationaal getal op een as plaatsen
    11. Een lijnstuk verdelen in 2 lijnstukken
    12. Een lijnstuk tekenen dat aan bepaalde voorwaarden voldoet
    13. Eigenschap middenparallel in een driehoek
    14. Omgekeerde eigenschap middenparallel
    15. Toepassing 1 op stelling van Thales in de ruimte
    16. Gelijkvormige figuren
    17. Omtrek en oppervlakte gelijkvormige figuren
    18. Oppervlakte en volume gelijkvormige figuren
    19. Hulpstelling (gelijkvormigheden)
    20. Gelijkvormigheidskenmerk 1
    21. Gelijkvormigheidskenmerk 2
    22. Gelijkvormigheidskenmerk 3
    23. Gelijkvormige figuren in een driedimensionale figuur deel 1
    24. Gelijkvormige figuren in een driedimensionale figuur deel 2
    25. Gelijkvormige figuren in een driedimensionale figuur deel 3
    26. Hoogte van een toren
    27. Hoogte vensterbank
    28. Eigenschap zwaartepunt in een driehoek
    29. Eigenschap deellijn in een driehoek
    30. x zoeken (gelijkvormigheden1)
    31. x zoeken (gelijkvormigheden2)
    32. x zoeken (gelijkvormigheden3)
    33. x zoeken (gelijkvormigheden4)
    34. Samenstelling spiegelingen evenwijdige assen
    35. Samenstelling spiegelingen snijdende assen
    36. Samenstelling 2 verschuivingen
    37. Samenstelling 2 daaiingen met hetzelfde centrum
    38. Homothetie
    39. Spiegelingen en coördinaten
    40. Verschuivingen en coördinaten
  2. Stelling van Pythagoras
    1. Pythagoras zonder woorden
    2. Pythagoras: som van oppervlaktes
    3. Bhaskara.
    4. Pythagoras volgens Henri Perigal
    5. Verband hoogte op schuine zijde en rechthoekszijden
    6. Projectiestelling 1
    7. Projectiestelling 2
    8. Metrische eigenschappen in een rechthoekige driehoek (1)
    9. Metrische eigenschappen in een rechthoekige driehoek (2)
    10. Metrische eigenschappen in een rechthoekige driehoek (3)
    11. De wortelspiraal
    12. Middelevenredige van 2 lijnstukken construeren
    13. Ingeschreven driehoek in cirkel
    14. Als b en c gekend zijn, a zoeken in een rechthoekige drieh.
    15. Als b en c gekend zijn, a en h zoeken in een rechth. drieh.
    16. Toepassing 1 stelling van Pythagoras
    17. Toepassing 2 stelling van Pythagoras
    18. Toepassing 1 op stelling van Pythagoras in de ruimte.
    19. Toepassing 2 op stelling van Pythagoras in de ruimte
    20. Toepassing 3 op stelling van Pythagoras in de ruimte
  3. Driehoeksmeting in een rechthoekige driehoek
    1. Goniometrische getallen van een scherpe hoek
    2. Formules in rechthoekige driehoeken
    3. BASISBESTAND RECHTHOEKIGE DRIEHOEKEN OPLOSSEN
    4. Rechthoekszijde en scherpe hoek gegeven
    5. Schuine zijde en scherpe hoek gegeven
    6. Schuine zijde en rechthoekszijde gegeven
    7. Rechthoekszijden gegeven
    8. Toepassing 4 op stelling van Pythagoras in de ruimte
    9. Hoeken in een veelhoek
    10. Omtrek en oppervlakte van een regelmatige veelhoek
    11. Aantal diagonalen in een regelmatige veelhoek
  4. Vectoren
    1. Coördinaat van een puntvector
    2. Coördinaat van een vector
    3. Gelijke vectoren
    4. Kabouters
    5. Regel van het parallellogram
    6. Scalaire vermenigvuldiging
    7. Som van vectoren
    8. Som van vectoren na scalaire vermenigvuldiging
  5. Schermen doorheen het boek
    1. Stelling van Thales scherm p 21
    2. Scherm p 43
    3. Gelijkvormigheidskenmerk 1 scherm p 44 (lw5) p 43 (lw4)
    4. Gelijkvormigheidskenmerk 2 scherm p 45 (lw 5) p 44 (lw4)
    5. Gelijkvormigheidskenmerk 3 scherm p 46 (lw 5) p 45 (lw 4)
    6. Samenstelling van 2 spiegelingen met evenwijdige assen scherm1 p 68
    7. Samenstelling van 2 spiegelingen met snijdende assen, scherm2 p 68
    8. Samenstelling van 2 verschuivingen, scherm1 p 69
    9. Samenstelling van 2 draaiingen met hetzelfde centrum, scherm2 p 69
    10. Scherm p 75 (lw 5)
    11. De waslijn scherm p 110 (lw 5) p 82 (lw 4)

1.

Thales en gelijkvormigheden

  • 1. Evenwijdige projectie (inleiding)
  • 2. Evenwijdige projectie en afstand
  • 3. Evenwijdige projectie behoudt gelijkh. evenw. lijnstukken
  • 4. Stelling van Thales
  • 5. Stelling van Thales in een driehoek
  • 6. Oefeningen op Thales in een driehoek
  • 7. Een gegeven lijnstuk verdelen in gelijke delen
  • 8. Een lijnstuk verdelen in twee lijnstukken dit zich verhouden als twee gegeven lijnstukken
  • 9. Een rationaal getal op een as plaatsen: voorbeeld
  • 10. Een rationaal getal op een as plaatsen
  • 11. Een lijnstuk verdelen in 2 lijnstukken
  • 12. Een lijnstuk tekenen dat aan bepaalde voorwaarden voldoet
  • 13. Eigenschap middenparallel in een driehoek
  • 14. Omgekeerde eigenschap middenparallel
  • 15. Toepassing 1 op stelling van Thales in de ruimte
  • 16. Gelijkvormige figuren
  • 17. Omtrek en oppervlakte gelijkvormige figuren
  • 18. Oppervlakte en volume gelijkvormige figuren
  • 19. Hulpstelling (gelijkvormigheden)
  • 20. Gelijkvormigheidskenmerk 1
  • 21. Gelijkvormigheidskenmerk 2
  • 22. Gelijkvormigheidskenmerk 3
  • 23. Gelijkvormige figuren in een driedimensionale figuur deel 1
  • 24. Gelijkvormige figuren in een driedimensionale figuur deel 2
  • 25. Gelijkvormige figuren in een driedimensionale figuur deel 3
  • 26. Hoogte van een toren
  • 27. Hoogte vensterbank
  • 28. Eigenschap zwaartepunt in een driehoek
  • 29. Eigenschap deellijn in een driehoek
  • 30. x zoeken (gelijkvormigheden1)
  • 31. x zoeken (gelijkvormigheden2)
  • 32. x zoeken (gelijkvormigheden3)
  • 33. x zoeken (gelijkvormigheden4)
  • 34. Samenstelling spiegelingen evenwijdige assen
  • 35. Samenstelling spiegelingen snijdende assen
  • 36. Samenstelling 2 verschuivingen
  • 37. Samenstelling 2 daaiingen met hetzelfde centrum
  • 38. Homothetie
  • 39. Spiegelingen en coördinaten
  • 40. Verschuivingen en coördinaten

1.1.

Evenwijdige projectie (inleiding)

Evenwijdige projectie (inleiding)
[b]Welke transformaties herken je hier?[/b]
– Roger Van Nieuwenhuyze

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

1.27.

–

1.28.

–

1.29.

–

1.30.

–

1.31.

–

1.32.

–

1.33.

–

1.34.

–

1.35.

–

1.36.

–

1.37.

–

1.38.

–

1.39.

–

1.40.

–

2.

Stelling van Pythagoras

  • 1. Pythagoras zonder woorden
  • 2. Pythagoras: som van oppervlaktes
  • 3. Bhaskara.
  • 4. Pythagoras volgens Henri Perigal
  • 5. Verband hoogte op schuine zijde en rechthoekszijden
  • 6. Projectiestelling 1
  • 7. Projectiestelling 2
  • 8. Metrische eigenschappen in een rechthoekige driehoek (1)
  • 9. Metrische eigenschappen in een rechthoekige driehoek (2)
  • 10. Metrische eigenschappen in een rechthoekige driehoek (3)
  • 11. De wortelspiraal
  • 12. Middelevenredige van 2 lijnstukken construeren
  • 13. Ingeschreven driehoek in cirkel
  • 14. Als b en c gekend zijn, a zoeken in een rechthoekige drieh.
  • 15. Als b en c gekend zijn, a en h zoeken in een rechth. drieh.
  • 16. Toepassing 1 stelling van Pythagoras
  • 17. Toepassing 2 stelling van Pythagoras
  • 18. Toepassing 1 op stelling van Pythagoras in de ruimte.
  • 19. Toepassing 2 op stelling van Pythagoras in de ruimte
  • 20. Toepassing 3 op stelling van Pythagoras in de ruimte

2.1.

Pythagoras zonder woorden

Pythagoras zonder woorden
[b]Trek aan de schuifknop en zeg maar "ja" ...[/b]
– Roger Van Nieuwenhuyze

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

3.

Driehoeksmeting in een rechthoekige driehoek

  • 1. Goniometrische getallen van een scherpe hoek
  • 2. Formules in rechthoekige driehoeken
  • 3. BASISBESTAND RECHTHOEKIGE DRIEHOEKEN OPLOSSEN
  • 4. Rechthoekszijde en scherpe hoek gegeven
  • 5. Schuine zijde en scherpe hoek gegeven
  • 6. Schuine zijde en rechthoekszijde gegeven
  • 7. Rechthoekszijden gegeven
  • 8. Toepassing 4 op stelling van Pythagoras in de ruimte
  • 9. Hoeken in een veelhoek
  • 10. Omtrek en oppervlakte van een regelmatige veelhoek
  • 11. Aantal diagonalen in een regelmatige veelhoek

3.1.

Goniometrische getallen van een scherpe hoek

Goniometrische getallen van een scherpe hoek
[b]Versleep A.[/b]
– Roger Van Nieuwenhuyze

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

4.

Vectoren

  • 1. Coördinaat van een puntvector
  • 2. Coördinaat van een vector
  • 3. Gelijke vectoren
  • 4. Kabouters
  • 5. Regel van het parallellogram
  • 6. Scalaire vermenigvuldiging
  • 7. Som van vectoren
  • 8. Som van vectoren na scalaire vermenigvuldiging

4.1.

Coördinaat van een puntvector

[b]Versleep A[/b]
– Roger Van Nieuwenhuyze

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

5.

Schermen doorheen het boek

  • 1. Stelling van Thales scherm p 21
  • 2. Scherm p 43
  • 3. Gelijkvormigheidskenmerk 1 scherm p 44 (lw5) p 43 (lw4)
  • 4. Gelijkvormigheidskenmerk 2 scherm p 45 (lw 5) p 44 (lw4)
  • 5. Gelijkvormigheidskenmerk 3 scherm p 46 (lw 5) p 45 (lw 4)
  • 6. Samenstelling van 2 spiegelingen met evenwijdige assen scherm1 p 68
  • 7. Samenstelling van 2 spiegelingen met snijdende assen, scherm2 p 68
  • 8. Samenstelling van 2 verschuivingen, scherm1 p 69
  • 9. Samenstelling van 2 draaiingen met hetzelfde centrum, scherm2 p 69
  • 10. Scherm p 75 (lw 5)
  • 11. De waslijn scherm p 110 (lw 5) p 82 (lw 4)

5.1.

Stelling van Thales scherm p 21

Stelling van Thales
[b]Versleep het punt D.[/b]
– Roger Van Nieuwenhuyze

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

Information