La funzione [math] \arctan(x) [/math] modificata in [math] f(x) = h + b\,\arctan(x-a) [/math] permette di rappresentare numerosi fenomeni naturali che possiedano andamento crescente ma limitato nel tempo (asintoti orizzontali per [math]t \to -\infty[/math] e [math]t \to + \infty[/math] )