TRIÁNGULOS
Tabla de Contenidos
- Clasificación de triángulos
- Clasificación de triángulos
- Construir un triángulo equilátero
- Triángulo Equilátero
- Suma de los ángulos interiores de un triángulo
- Suma de los ángulos de un triángulo
- Investigando sobre triángulos
- Investigando sobre triángulos
- Más curiosidades...
- Mediatrices de los lados del triángulo
- Mediatrices de los lados del triángulo
Clasificación de triángulos
Los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus LADOS o según la medida de sus ÁNGULOS.
VAMOS A CLASIFICAR TRIÁNGULOS
[list=1][*]Desplaza los delizadores [b]Lado[sub]a[/sub][/b], [b]Lado[sub]b[/sub][/b] y [b]Lado[sub]c[/sub][/b] para variar la medida de los lados del triángulo. [br][/*][*]Intenta averiguar qué tipo de triángulo es de acuerdo a la medida de sus [b]LADOS [/b]y de sus [b]ÁNGULOS[/b]. [br][/*][*]Tras haberlo pensado, activa la [b]casilla de verificación[/b] de la parte [b]A[/b] y [b]B[/b] para comprobar que has acertado. [br][/*][/list]
[br][b]Todo triángulo tiene dos "apellidos",[/b] uno por cada clasificación.[br]
Convierte este triángulo en un triángulo ESCALENO-OBTUSÁNGULO
Convierte este triángulo en ISÓSCELES-ACUTÁNGULO
Triángulo Equilátero
Fíjate como se construye un triángulo equilátero (pulsa en los botones que aparecen en la parte inferior de la imagen para verlo paso a paso).
Dibuja un triángulo equilátero de 4 cm de lado.
[table][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon][/td][td]Para crear un segmento AB de 4 cm, selecciona la herramienta [i][b]Segmento de longitud dada[/b][/i], marca el punto A, posteriormente te pedirá la medida del segmento, escribe 4.. [/td][/tr][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][/td][td]Selecciona la herramienta [b][i]Circunferencia (centro, punto)[/i][/b]. Dibuja una circunferencia de centro en A y que pase por B. Luego dibuja otra circunferencia de centro en B y que pase por A.[/td][/tr][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/td][td]Halla el punto de corte C de ambas circunferencias seleccionando la herramienta [i][b]Punto de intersección[/b][/i], después selecciona un circunferencia y después la otra. [/td][/tr][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/td][td]Con la herramienta polígono, dibuja un triángulo que pase por A, B y el punto de intersección C.[/td][/tr][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Para ocultar las circunferencias, selecciona [b][i]Elige y mueve[/i][/b], puedes seleccionar cada circunferencia con el botón derecho del ratón, y [u]desmarcar [/u]la casilla [b]Visible[/b].[/td][/tr][/table]
OTRA FORMA DE HACER UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO DE 4 CM
[br][tr][table][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon][/td][td]Dibuja un segmento de 4 cm con la herramienta[i][b] segmento de longitud dada[/b][/i].[/td][/tr][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_regularpolygon.png[/icon][/td][td]Selecciona la herramienta [b][i]Polígono regular[/i][/b]. Después marca cada uno de los extremos del segmento y cuando te pida el número de lados, indícale 3.[/td][/table]
Suma de los ángulos de un triángulo
Observa los ángulos de estos triángulos. Suma los tres ángulos interiores de cada uno de ellos.
¿Cuánto miden los tres ángulos interiores del triángulo T1?
¿Y cuánto miden los ángulos interiores del triángulo T2?
¿Y los de T3?
Mueve los vértices de este triángulo y observa qué ocurre
Escribe una característica que se cumple en todos los triángulos....
Calcula...¿Cuánto mide el ángulo γ ?
¿Y el ángulo ζ ?
¿Y los ángulos ι y θ ?
Investigando sobre triángulos
[tr][td][table][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_midpoint.png[/icon][/td][td]Halla el punto medio de cada lado del triángulo ABC.[/td][/tr][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/td][td]Une dichos puntos con segmentos.[/td][/tr][/table]Observa bien los 4 triángulos que se han formado en el interior.[br][br]Realiza lo mismo en los otros dos triángulos DEF y GHI.[/td][/tr]
¿Cómo son siempre los 4 triángulos que se forman en el interior?
Mediatrices de los lados del triángulo
Fíjate cómo hemos realizado el siguiente estudio del triángulo (pulsa en los botones de la parte inferior para verlo paso a paso)
Ahora tú...
[table][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][br][/td][td]Dibuja un triángulo ABC.[/td][/tr][/table][table][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_linebisector.png[/icon][/td][td]Halla las mediatrices de cada uno de sus lado.[/td][/tr][/table][table][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/td][td]Halla el punto de corte E en el que se unen las mediatrices.[/td][/tr][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/td][td]Dibuja los segmentos EA, EB, EC. [/td][/tr][/table][table][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon][/td][td]Muestra la medida de dichos segmentos haciendo clic en la [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img] [i]Barra de estilo[/i] y después [br]muestra su [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/25/Stylingbar_caption.svg/16px-Stylingbar_caption.svg.png[/img] [i]etiqueta [b]valor[/b][/i].[br][br][/td][/tr][/table]
¿Cómo son las medidas de los segmentos EA, EB y EC?
¿Se podrá hacer una circunferencia con centro en E y que pase por A, B y C?
[table][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][/td][td]Con la herramienta [i][b]Circunferencia (Centro-Punto)[/b][/i], Dibuja una circunferencia con centro en E y que pase por A, B y C.[/td][/tr][/table][table][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Vamos a hacer invisibles las mediatrices. Activa [b]Elige y mueve[/b], selecciona una mediatriz con el botón derecho del ratón y desmarca la casilla [i][b]Visible[/b][/i][/td][/tr][/table]