Eine allgemeine Formel für die Oberfläche haben wir ja schon kennen gelernt:[br][br][math]O=G+D+M[/math][br][br]Wie aber berechnet man nun die Oberfläche?[br]Beachten wir hierzu zuerst die untere Skizze.[br]____________________________________[br][i]geg.[/i] Quader[br][math]a=5cm[/math][br][math]b=2cm[/math][br][math]h=7cm[/math][br]____________________________________[br][i]ges.[/i] Oberfläche [b]O[/b]

Als Oberfläche O eines Quaders bezeichnet man alle sechs Flächen, die den Quader "umhüllen". Jeweils zwei dieser Flächen sind gleich groß.[br][br][math]A_1=a\cdot b[/math][br][math]A_2=a\cdot h[/math][br][math]A_3=b\cdot h[/math][br][br]Wie erwähnt sind immer zwei Flächen gleich groß. Somit ergibt sich folgende allgemeine Formel:[br][br][math]O=2\cdot A_1+2\cdot A_2+2\cdot A_3[/math][br][br]In unserem speziellen Falle ergibt sich weiter:[br][br][math]O=2\cdot a\cdot b+2\cdot a\cdot h+2\cdot b\cdot h[/math][br][br]Setzt man nun die gegebenen Werte für a, b, c ein, so ergibt sich:[br][br][math]O=2\cdot5\cdot2+2\cdot5\cdot7+2\cdot2\cdot7[/math][br][math]O=2\cdot10+2\cdot35+2\cdot14[/math][br][math]O=20+70+28[/math][br][math]O=118cm^2[/math]