-
Geometría. Javier Cayetano.
-
1. Geometría del Espacio
- Volumen de Cuerpos Básicos
- Volumen y Superficie de Cuerpos
- Superficies de Revolución
- Cubos y Rampas
- Fórmula de Euler y Poliedros "con agujeros"
-
2. Geometría Plana
- Ángulos en la circunferencia
- Objetos notables asociados a un triángulo
- Elementos del Triángulo
- Cálculo de ángulos en la circunferencia
- Área de Figuras Básicas
- Cálculo de áreas de figuras compuestas
- Cálculo de longitudes, conocida el Área
- Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
- Composición de rotación y traslación
- ¿Todos los triángulos son isósceles? (Ejercicio)
- Cuadrados. Propiedad para demostrar (Ejercicio).
- Triángulos (isósceles). Propiedad para demostrar [Ejercicio]
- Cuadriláteros en un Geoplano Circular
- Semejanza. Polígonos en un geoplano 5x5
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 8 vértices)
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 7 vértices)
- La recta. Pendiente y ordenada en el origen
- Cuadriláteros en un Geoplano
-
3. Construcciones (frisos, mosaicos, curvas,...)
- Teselados Regulares
- Teselados Semirregulares
- Método de compensación de áreas
- Método de la malla invisible (cuadriláteros)
- Triángulo de Sierpinski
- Pirámide de Sierpinski (3D)
- L-tiling (embaldosado en L)
- L-tiling (embaldosado en L). 5 Iteraciones
- Cicloide y Trocoide
- Trazado de curvas tangentes
-
4. Cónicas
- Elementos de las Cónicas
- Clasificación de cónicas (Bachillerato)
- Método de Afinidad
- Haz elíptico de circunferencias (que pasan por dos puntos)
- Intersección de Circunferencia y Recta
- Intersección de dos Circunferencias
-
5. Geometría Analítica (Geometría + Álgebra)
- Expresar como combinación lineal
- Mediatriz de un segmento/dos puntos
- Perpendicular pasando por un punto
- Recta paralela pasando por un punto.
- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
- Circuncentro en coordenadas
- Baricentro en coordenadas
- Ortocentro en coordenadas
- Bisectrices
- Área del triángulo (en coordenadas, con geometría analítica)
- Simetría respecto un eje
- Simetría central. "Media vuelta"
- Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
- Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
-
6. Trigonometría y Geometría
- Ángulos y razones trigonométricas
- Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
- Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
- Giros y Trigonometría
- Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
- Doble Observación (con ángulo de elevación)
- Doble Observación (con Ángulo de depresión)
- Distancia entre dos Puntos Inaccesibles
-
7. Geometría como apoyo al álgebra
- Ecuaciones de Segundo Grado
- Ecuaciones Bicuadradas
- Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
- Método de Reducción. Aprende paso a paso
- Inecuaciones de Segundo Grado
- Sistemas de Inecuaciones
- Método Gráfico
- Sistemas de dos Inecuaciones
- Tres Inecuaciones. Sistemas
-
8. Geometría como apoyo al estudio de Funciones
- Midiendo Pendiente y Ángulo
- La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
- Dibuja la parábola...
- Parábola, fijado el vértice y un punto
- Función Cuadrática (parábola)
- Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
- Composición de funciones
- Inversa de una función (método gráfico)
- Dibujar funciones
- Funciones lineales con valores absolutos
- Representación de Fracciones Algebraicas
- Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
- Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
- Polinomios con Eje de Simetría
- Polinomios con simetría central
- Funciones a trozos
- Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
- Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
- Función, derivada, extremos y curvatura
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Geometría. Javier Cayetano.
Javier Cayetano Rodríguez, Leonardo, user1095, May 21, 2017

Table of Contents
- Geometría del Espacio
- Volumen de Cuerpos Básicos
- Volumen y Superficie de Cuerpos
- Superficies de Revolución
- Cubos y Rampas
- Fórmula de Euler y Poliedros "con agujeros"
- Geometría Plana
- Ángulos en la circunferencia
- Objetos notables asociados a un triángulo
- Elementos del Triángulo
- Cálculo de ángulos en la circunferencia
- Área de Figuras Básicas
- Cálculo de áreas de figuras compuestas
- Cálculo de longitudes, conocida el Área
- Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
- Composición de rotación y traslación
- ¿Todos los triángulos son isósceles? (Ejercicio)
- Cuadrados. Propiedad para demostrar (Ejercicio).
- Triángulos (isósceles). Propiedad para demostrar [Ejercicio]
- Cuadriláteros en un Geoplano Circular
- Semejanza. Polígonos en un geoplano 5x5
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 8 vértices)
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 7 vértices)
- La recta. Pendiente y ordenada en el origen
- Cuadriláteros en un Geoplano
- Construcciones (frisos, mosaicos, curvas,...)
- Teselados Regulares
- Teselados Semirregulares
- Método de compensación de áreas
- Método de la malla invisible (cuadriláteros)
- Triángulo de Sierpinski
- Pirámide de Sierpinski (3D)
- L-tiling (embaldosado en L)
- L-tiling (embaldosado en L). 5 Iteraciones
- Cicloide y Trocoide
- Trazado de curvas tangentes
- Cónicas
- Elementos de las Cónicas
- Clasificación de cónicas (Bachillerato)
- Método de Afinidad
- Haz elíptico de circunferencias (que pasan por dos puntos)
- Intersección de Circunferencia y Recta
- Intersección de dos Circunferencias
- Geometría Analítica (Geometría + Álgebra)
- Expresar como combinación lineal
- Mediatriz de un segmento/dos puntos
- Perpendicular pasando por un punto
- Recta paralela pasando por un punto.
- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
- Circuncentro en coordenadas
- Baricentro en coordenadas
- Ortocentro en coordenadas
- Bisectrices
- Área del triángulo (en coordenadas, con geometría analítica)
- Simetría respecto un eje
- Simetría central. "Media vuelta"
- Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
- Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
- Trigonometría y Geometría
- Ángulos y razones trigonométricas
- Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
- Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
- Giros y Trigonometría
- Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
- Doble Observación (con ángulo de elevación)
- Doble Observación (con Ángulo de depresión)
- Distancia entre dos Puntos Inaccesibles
- Geometría como apoyo al álgebra
- Ecuaciones de Segundo Grado
- Ecuaciones Bicuadradas
- Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
- Método de Reducción. Aprende paso a paso
- Inecuaciones de Segundo Grado
- Sistemas de Inecuaciones
- Método Gráfico
- Sistemas de dos Inecuaciones
- Tres Inecuaciones. Sistemas
- Geometría como apoyo al estudio de Funciones
- Midiendo Pendiente y Ángulo
- La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
- Dibuja la parábola...
- Parábola, fijado el vértice y un punto
- Función Cuadrática (parábola)
- Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
- Composición de funciones
- Inversa de una función (método gráfico)
- Dibujar funciones
- Funciones lineales con valores absolutos
- Representación de Fracciones Algebraicas
- Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
- Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
- Polinomios con Eje de Simetría
- Polinomios con simetría central
- Funciones a trozos
- Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
- Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
- Función, derivada, extremos y curvatura
Volumen de Cuerpos Básicos

- Visualiza diferentes ejemplos de cuerpos geométricos.
- Podemos girar la vista 3D arrastrando con el botón derecho del ratón (o en tablets, usando dos dedos). Pulsando en los botones "+" y "-", podremos acercar o alejar la vista 3D.
- Podrás elegir el tipo de cuerpo, y generar diferentes ejemplos pulsando el botón "Otro ejemplo".
- Se mostrará el volumen total del cuerpo.
- Pulsando en "Ejercicios" podremos resolver nuestros propios ejercicios. Ojo con las figuras circulares, que en ocasiones solo se muestra la mitad, un cuarto, etc.
- Cada ejercicio correcto vale 2 puntos, pero las respuestas incorrectas penalizan 1 punto.
- La puntuación máxima es 10 puntos. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser verde.
- Se permiten pequeños errores de redondeo.
Geometría Plana
-
1. Ángulos en la circunferencia
-
2. Objetos notables asociados a un triángulo
-
3. Elementos del Triángulo
-
4. Cálculo de ángulos en la circunferencia
-
5. Área de Figuras Básicas
-
6. Cálculo de áreas de figuras compuestas
-
7. Cálculo de longitudes, conocida el Área
-
8. Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
-
9. Composición de rotación y traslación
-
10. ¿Todos los triángulos son isósceles? (Ejercicio)
-
11. Cuadrados. Propiedad para demostrar (Ejercicio).
-
12. Triángulos (isósceles). Propiedad para demostrar [Ejercicio]
-
13. Cuadriláteros en un Geoplano Circular
-
14. Semejanza. Polígonos en un geoplano 5x5
-
15. Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 8 vértices)
-
16. Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 7 vértices)
-
17. La recta. Pendiente y ordenada en el origen
-
18. Cuadriláteros en un Geoplano
Ángulos en la circunferencia


¿Lo fabricamos?
Tan solo necesitaremos...
- Un aro (una tapadera redonda grande de yogurt, tupper, etc. servirá)
- Unas anillas pequeñas, o unos clips que harán de puntos sobre la circunferencia
- Gomas elásticas, que serán los segmentos
- Un poco de cinta, para que los aros no se escurran, y para marcar los sitios donde iremos posicionando las anillas. También se pueden hacer unas pequeñas muescas en la tapadera para enganchar ahí los clips.


Construcciones (frisos, mosaicos, curvas,...)
-
1. Teselados Regulares
-
2. Teselados Semirregulares
-
3. Método de compensación de áreas
-
4. Método de la malla invisible (cuadriláteros)
-
5. Triángulo de Sierpinski
-
6. Pirámide de Sierpinski (3D)
-
7. L-tiling (embaldosado en L)
-
8. L-tiling (embaldosado en L). 5 Iteraciones
-
9. Cicloide y Trocoide
-
10. Trazado de curvas tangentes
Teselados Regulares
Construye los tres posibles teselados regulares que existen:
Triangular
Cuadrado
Hexagonal
Teselados Regulares


Elementos de las Cónicas
Puedes modificar la posición del "Centro", del vértice A y del foco "F".
Elementos de las Cónicas


Geometría Analítica (Geometría + Álgebra)
-
1. Expresar como combinación lineal
-
2. Mediatriz de un segmento/dos puntos
-
3. Perpendicular pasando por un punto
-
4. Recta paralela pasando por un punto.
-
5. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
-
6. Circuncentro en coordenadas
-
7. Baricentro en coordenadas
-
8. Ortocentro en coordenadas
-
9. Bisectrices
-
10. Área del triángulo (en coordenadas, con geometría analítica)
-
11. Simetría respecto un eje
-
12. Simetría central. "Media vuelta"
-
13. Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
-
14. Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
Expresar como combinación lineal


Mueve los puntos verdes para modificar la zona en la que estarán los coeficientes (solución "x" e "y") usados para obtener la combinación lineal.
Trigonometría y Geometría
-
1. Ángulos y razones trigonométricas
-
2. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
-
3. Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
-
4. Giros y Trigonometría
-
5. Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
-
6. Doble Observación (con ángulo de elevación)
-
7. Doble Observación (con Ángulo de depresión)
-
8. Distancia entre dos Puntos Inaccesibles
Ángulos y razones trigonométricas
Expresión de un ángulo en radianes y cálculo de sus razones trigonométricas: seno, coseno y tangente.


Geometría como apoyo al álgebra
-
1. Ecuaciones de Segundo Grado
-
2. Ecuaciones Bicuadradas
-
3. Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
-
4. Método de Reducción. Aprende paso a paso
-
5. Inecuaciones de Segundo Grado
-
6. Sistemas de Inecuaciones
-
7. Método Gráfico
-
8. Sistemas de dos Inecuaciones
-
9. Tres Inecuaciones. Sistemas
Ecuaciones de Segundo Grado


Mueve los puntos verdes para cambiar el intervalo en el que se tomarán las soluciones.
Se muestra una representación gráfica de las ecuaciones a resolver (pero que no es necesaria hacerla para resolver el ejercicio).
Geometría como apoyo al estudio de Funciones
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1. Midiendo Pendiente y Ángulo
-
2. La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
-
3. Dibuja la parábola...
-
4. Parábola, fijado el vértice y un punto
-
5. Función Cuadrática (parábola)
-
6. Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
-
7. Composición de funciones
-
8. Inversa de una función (método gráfico)
-
9. Dibujar funciones
-
10. Funciones lineales con valores absolutos
-
11. Representación de Fracciones Algebraicas
-
12. Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
-
13. Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
-
14. Polinomios con Eje de Simetría
-
15. Polinomios con simetría central
-
16. Funciones a trozos
-
17. Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
-
18. Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
-
19. Función, derivada, extremos y curvatura
Midiendo Pendiente y Ángulo


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