[math][/math][br][math]Un\;vector\;en\;el\;espacio\;es\;un\;segmento\;orientado\;que\;est\acute{a}\;determinado\;por\;dos\;puntos\;A\;y\;B.[/math][br][math][/math][br][list][br][*][math]M\acute{o}dulo:\: longitud\;del\;segmento\;\overline{AB}. Se\;escribe \left| \overrightarrow{AB}\right |.[/math][br][math][/math][br][*][math]Direcci\acute{o}n:\:es\;la\;recta\;sobre\;la\;que\;est\acute{a}\;situado\;el\;vector.\\Se\;dice\;que\;dos\;vectores\;tienen\;la\;misma\;direcci\acute{o}n\;si\;est\acute{a}n\;situados\;en\;la\;misma\;recta\;o\;en\;rectas\;paralelas.[/math][br][math][/math][br][*][math] Sentido:\:es\;la\;forma\;de\;recorrer\;el\;segmento\;\overline{AB},\;es\;decir,\;indicar\;cu\acute{a}l\;de\;los\;puntos\;es\;el\;origen\;y\;cu\acute{a}l\;es\;el\;extremo.[br][/math][br][/list][br][math][/math][br][math]Si\;A=(a_1,a_2,a_3)\;y\;B=(b_1,b_2,b_3)\;las\;coordenadas\;del\;vector\;\overrightarrow{AB}\;se\;calculan\;de\;la\;siguiente\;forma:[/math][br][math][/math][br][math]\:\:\:\:\:\overrightarrow{AB}=(b_1-a_1,b_2-a_2,b_3-a_3)[/math][br][math][/math][br][math]Si\;\overrightarrow{u}=(u_1,u_2,u_3)\;su\;m\acute{o}dulo\;se\;calcula\;de\;la\;siguiente\;foma:[/math][br][math][/math][br][math]\:\:\:\:\:\left|u\right|=\sqrt{u_1^2+u_2^2+u_3^2}[/math][br][math][/math]

[math] EJERCICIOS[/math][br][math][/math][br][list=1][br][*][math]Escribe\;las\;coordenadas\;de\;los\;puntos\;A=(-2,3,4)\;y\;B=(5,-1,6).\;¿Cu\acute{a}les\;son\;las\;coordenadas\;del\;vector\;\overrightarrow{AB}?[/math][br][math][/math][br][*][math]Considera\;los\;puntos\;A=(2,5,4)\;y\;B=(3,7,1).[/math][br][list=a][br][*][math]Halla\;las\;coordenadas\;del\;vector\;\overrightarrow{AB}.[/math][br][*][math]Halla\;las\;coordenadas\;del\;vector\;\overrightarrow{BA}.[/math][br][*][math]Indica\;las\;similitudes\;y\;diferencias\;entre\;los\;vectores\;\overrightarrow{AB}\;y\;\overrightarrow{BA}.[/math][br][/list][br][math][/math][br][*][math]Sean\;el\;vector\;\overrightarrow{AB}=(-3,5,2)\;y\;el\;origen\;A=(0,-2,1).\;Halla\;el\;extremo\;B.[/math][br][math][/math][br][*][math]Sean\;el\;vector\;\overrightarrow{AB}=(2,1,-4)\;y\;el\;extremo\;B=(-7,4,0).\;Halla\;el\;origen\;A.[/math][br][math][/math][br][*][math]Halla\;el\;m\acute{o}dulo\;del\;vector\;\overrightarrow{u}=(-2,8,3).[/math][br][math][/math][br][*][math]Halla\;el\;m\acute{o}dulo\;del\;vector\;\overrightarrow{AB}\;siendo\;A=(-3,5,-2)\;y\;B=(9,-5,1).[/math][br][/list][br][math][/math]