Viele Generationen von Mathematikern scheiterten bei der Frage, welche Steigung eine Funktion in einem Punkt hat. Oder auf Bewegungen ausgerichtet welche Geschwindigkeit eine Gegenstand (zum Beispiel ein Fahrzeug) in einem Punkt hat. Solange man ein Intervall (bei Bewegungen eine Zeitspanne) betrachtet, kann man die mittlere Steigung (Durchschnittsgeschwindigkeit) sehr leicht berechnen. Die Formel für die mittlere Steigung lautet ( f(x2) - f(x1) ) / ( x2 - x1 ) oder in Worten (Funktionsendwert minus Funktionsstartwert) durch (Endwert minus Startwert). z.B: Ein Auto fährt in der Zeitspanne von 0 - 10 Sekunden vom Ort 0 bis 100 Meter. mittlere Geschwindigkeit = ( 100m - 0 m ) / ( 10 s - 0 s) = 100/10 = 10 m/s Will ich aber wissen, wie schnell ich mich zu einem bestimmten Zeitpunkt bewege, komme ich mit dieser Formel nicht mehr weiter. Ich kann mir die Geschwindigkeit zu einem Zeitpunkt nicht berechnen, da ich sonst eine Division durch Null bekommen würde. Durch dieses GeoGebra-applet sollen die Schüler und Schülerinnen, nach einer ersten Einführung und des Differentialquotienten, selbst entdecken können was der Zusammenhang von Differenzen- und Differentialquotient ist. Erforderlich ist dabei natürlich, dass die Schüler und Schülerinnen bereits Erfahrung mit GeoGebra bei leichteren Themen gesammelt haben.