La geometría clásica de las cónicas

JimSmithInChiapas

Tres hojas que parten de una observación que hizo una alumna mía, "Eva". Las cónicas tienen enlaces muy bonitos con cirunferencias y otros elementos de la geometría clásica. A partir de estos enlaces, se puede desarrollar las fórmulas para las cónicas sin usar "el álgebra de las coordenadas", de una manera que -paradójicamente- ayuda al alumno usar la idea de coordenadas con mayor provecho en el futuro. Para saber cómo se puede desarrollar las ecuaciones para las cónicas a partir de las ideas que vienen en este video, véase [url]http://quelamatenotemate.webs.com/Bellezas%20Geometricas%20formulas%20feas.pdf[/url]


  • 1. Fórmula de parábola desarrollada mediante geometría clásica
  • 2. La hipérbola y las tres circunferencias que la determinan

1.

Fórmula de parábola desarrollada mediante geometría clásica

Le debo a una alumna mia ("Eva") este desarrollo, a partir de la geometría clásica, de la fórmula para la parábola:[br][br][math]x^2 = 4py[/math].[br][br]Cabe mencionar que dicha demostración [b]no[/b] usa "el álgebra de las coordenadas¨.[br][br]Los detalles vienen en el documento "Las bellezas geométricas atrás de las fórmulas feas": [url]http://quelamatenotemate.webs.com/Bellezas%20Geometricas%20formulas%20feas.pdf[/url]
– JimSmithInChiapas

2.

La hipérbola y las tres circunferencias que la determinan

Una alumna mia ("Eva") hizo una observación que me llevó a encontrar esta bonita relación entre las hipérbolas y circunferencias. A partir de esta construcción, se puede desarrollar la fórmula para la hipérbola [math] \frac{x^2}{a^2} \; - \; \frac{y^2}{b^2} \; = \; 1[/math] sin usar "el álgebra de las coordenadas¨. Los detalles vienen en el documento "Las bellezas geométricas atrás de las fórmulas feas": [url]http://quelamatenotemate.webs.com/Bellezas%20Geometricas%20formulas%20feas.pdf[/url]
– JimSmithInChiapas

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