Tu przedstawimy pierwszy wariant konstrukcji prostych stycznych do dwóch danych okręgów. Sposób będzie przedstawiał nieprzecinające się styczne.

Co będzie potrzebne: dwa okręgi o promieniach [b]r[/b] i [b]R[/b] (dla porządku ustalmy, że [b]r[/b] będzie mniejsze niż [b]R[/b])[br][br]Konstrukcja:[br][list=1][*]Konstruujemy pomocniczy odcinek o długości [color=#ff7700][b]R-r[/b][/color].[/*][*]Rysujemy okrąg współśrodkowy z większym okręgiem i promieniem [color=#ff7700][b]R-r[/b][/color]. Nazywamy go [b]c[/b].[/*][*]Konstruujemy styczne do okręgu [b]c[/b], przechodzące przez środek mniejszego z okręgów. Nazywamy je jako [b]k[/b] i [b]l[/b].[/*][*]Oznaczamy punkty przecięcia prostych [b]k[/b] i [b]l[/b] oraz okręgu [b]c[/b]. Oznaczamy je jako [b]A[/b] i [b]B[/b].[/*][*]Rysujemy dwie proste prostopadłe, przechodzące przez punkty [b]A[/b] i [b]B[/b], po jednej odpowiednio do [b]k[/b] i [b]l[/b]. Oznaczamy je jako [b]m[/b] i [b]n[/b].[/*][*]Oznaczamy jako [b]C[/b] i [b]D[/b], punkty przecięcia prostych [b]m[/b] i [b]n[/b] z okręgiem o promieniu [b]R[/b]. Punkt [b]C[/b] ma być bliższym do punktu [b]A[/b] punktem przecięcia prostej [b]m[/b] z okręgiem o środku [b]R[/b]. Analogiczne punkt [b]D[/b].[/*][*]Konstruujemy proste równoległe do [b]k[/b] i [b]l[/b] oraz przechodzące odpowiednio przez punkty [b]C[/b] i [b]D[/b].[/*][*]Te proste będą [b][color=#980000]stycznymi do okręgów o promieniach r i R[/color][/b].[/*][/list]