Legyen adott a P-modellen egy[i] E[/i] ponttal meghatározott távolságegység, az [i][AD)[/i] félegyenes, egy-egy csúszkával megadott mértékű [i]b[/i] távolság, és a [i]0°< α <180°[/i]-os szög. Szerkesszük meg azt a pozitív körüljárású[i] ABC [/i] egyenlő szárú háromszöget, amelynek a csúcsszöge[i] α[/i], és az [i]AB[/i] szára az [i][AD) [/i]félegyenesre esik! Mekkora a háromszög BC alapja és az alapon fekvő szöge? Mennyi a defektusa?

Először adjunk meg egy a feltételeknek eleget tevő speciális helyzetű háromszöget: legyen [i][b]A[sub]0[/sub]=(0,0)[/b][/i] (fix pont),[i] B[/i][sub][i]0[/i] [/sub]essen a rajzlap [i]x[/i] tengelyére: [i][b]B[sub]0[/sub]=(g(b),0)[/b][/i], ahol a [i]b=A[sub]0[/sub]B[sub]0[/sub] [/i]szakasz H-mértékét csúszka, a [i]g() [/i]függvényt az [i]E[/i] pont állítja elő. A [i]C[sub]0[/sub] [/i]pontot B[sub]0[/sub] -ból állítsuk elő a Geogebra [b]Forgatás[][/b] parancsával: [b]C[sub]0[/sub]=Forgatás[B[sub]0,[/sub] α, A[sub]0[/sub]] [/b](Ez a GeoGebra parancs természetesen nem tekinthető (euklideszi) alapszerkesztésnek, épp úgy mint egy adott H-mértékű szakasznak a g() függvénnyel kapott megadása sem.[br][br]Ezt követően "illesszük" az A[sub]0[/sub]B[sub]0[/sub]C[sub]0[/sub] háromszöget a megadott helyre. Reméljük olvasóink ezt már önállóan meg tudnák tenni. Arra azonban fontos gondolnunk, hogy a t[sub]1 [/sub]és t[sub]2 [/sub]tükörtengelyt a speciális esetekben (pl. A=A[sub]0 [/sub]ill. B=B[sub]1[/sub] esetben is meg kell adnunk.