Costruiamo un triedro (ovvero un angoloide con tre spigoli) e indaghiamo sulla somma degli angoli formati dagli spigoli di ciascuna faccia.
[icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon]1) Costruiamo un triangolo sul piano [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] [br]2) Scegliamo un punto D interno al triangolo [punto su oggetto] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon][br]3) Per costruire il vertice V e poterlo modificare:[br] costruiamo uno slider etichettandolo con v (intervallo [0,5] ad esempio) [br] posizioniamo il nostro punto V digitando nella riga di inserimento V=(x[D],y[D],v). In questo modo V avrà ascissa e ordinata di D e quota corrispondente al valore dello slider.[br][br]4) Nella finestra grafici 3D congiungiamo con semirette V con i vertici del triangolo.[icon]/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon][br]5) Misuriamo gli angoli al vertice V di ciascuna faccia [icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon][br]6) Nella riga di inserimento assegniamo a [math]\delta[/math]=[math]\alpha[/math]+[math]\beta[/math]+[math]\gamma[/math]
Confronta la tua costruzione con quella proposta [url=https://ggbm.at/c2cPk9db]qui [/url][br][br]Rispondi alle domande.
Al variare di V come risulta la somma degli angoli?
A quale situazione corrisponde la somma =360°
Modificando il punto interno D scelto, le considerazioni sopra si modificano?
Immaginiamo di spostare V lungo una retta che non si perpendicolare al piano del triangolo. Le nostre considerazioni si modificano?