Mittelsenkrechten und Winkelhalbierende

Konstruiere zuerst ein Dreieck und danach zu jeder Seite die sogenannte Mittelsenkrechte. GeoGebra besitzt hierfür passende Werkzeuge: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] und [icon]/images/ggb/toolbar/mode_linebisector.png[/icon]. [br][br]Die drei Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt. Konstruiere diesen Punkt ([icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon]) und nenne ihn U.[br][br]Jetzt wechsle in den Zugmodus ([icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon]), um deine Konstruktion zu untersuchen. Notiere dabei deine Beobachtungen, wie z. B. die Antworten auf folgende Fragen:[br][br][i]Wie kommen die Mittelsenkrechten zu ihrem Namen?[br][/i][br][i]Wo überall kann U liegen?[br][/i][br][i]Gibt es gleiche Abstände?[br][/i][br][i]Warum schneiden sich immer alle drei Geraden in einem Punkt? Ist das z. B. bei einem[br]Viereck auch so?[/i][br][br]Der Punkt U, wird auch Umkreismittelpunkt genannt. Finde durch Experimentieren heraus, wie er zu diesem Namen kommt.[br][br]Konstruiere ein neues Dreieck und erforsche ähnlich wie beim ersten Dreieck die Winkelhalbierenden der drei Winkel. Auch der Schnittpunkt I der Winkelhalbierenden hat einen besonderen Namen. [br][br][i]Hast du eine Idee, wie er lauten könnte? Experimentiere![/i]

Information: Mittelsenkrechten und Winkelhalbierende