Figyeld meg, hogy hogyan hat az [math]f\left ( x \right )=ax^{3}+bx^{2}+cx+d \left ( x\in \mathbb{R}, a\neq 0 \right )[/math] függvényre paramétereinek megváltoztatása, illetve vizsgáld meg a függvényedet lehetőleg minél több szempont szerint.[br]A vizsgálathoz használhatod a függvény grafikonját, illetve segítségképpen használhatod a görbe egy mozgatható [i][math]P[/math] [/i]pontját is.[br]A négy paramétert – [i][math]a[/math], [math]b[/math], [math]c[/math], [math]d[/math][/i] – megadhatod a megfelelő csúszkák mozgatásával, vagy a beviteli mezőbe történő beírással. [br]A vizsgálathoz állítsd be a csúszkák segítségével az  [math]f\left(x\right)=x^3[/math] függvényt [math]( x\in \mathbb{R} )[/math]. [br]Minden paraméter hatását ehhez a függvényhez képest vizsgáld![br]Először csak az [i][math]a[/math][/i] paraméter értékét változtasd meg, és figyeld meg a változást! [br]Fogalmazd meg, hogy milyen hatással van a függvénygörbe alakjára az [math]a[/math]  paraméter értékének változtatása.[br]Most változtasd csak a [i][math]b[/math][/i] paraméter értékét és figyeld meg a változást!Meg tudod-e fogalmazni, hogy ennek a paraméternek a változása milyen hatással van a függvénygörbére?[br]Mi történik akkor, ha a [i][math]c[/math][/i] paramétert változtatod? Le tudod írni a változást?[br]És ha a [i][math]d[/math][/i][b]-[/b]t változtatod?

1.1            Milyen hatással van a függvény képére az [i][math]a[/math][/i] paraméter változtatása?[br][br]1.2.1.        Milyen hatással van a függvénygörbére, ha a [i][math]b[/math][/i] paraméter pozitív?[br][br]1.2.2         Milyen hatással van a függvénygörbére, ha a [i][math]b[/math][/i] paraméter negatív?[br][br]1.3.1         Milyen hatással van a függvénygörbére, ha a [i][math]c[/math][/i] paraméter pozitív?[br][br]1.3.2         Milyen hatással van a függvénygörbére, ha a [i][math]c[/math][/i] paraméter negatív?[br][br]1.4.1         Milyen hatással van a függvény képére a [math]d[/math] paraméter változtatása?[br][br]1.4.2         Befolyásolja-e a függvénygörbe alakját a  paraméter nagysága, vagy csak az előjele számít?

2.1 Mi a függvény értékkészlete?[br]2.2 Van-e zérushelye a függvénynek?[br]2.2.1 Ha van, akkor mennyi van, és mi az/ mik azok?[br]2.3 Van-e szélsőértéke a függvénynek?[br]2.3.1 Hol van, és mennyi az értéke?[br]2.4 Milyen monotonitási karakterrel/ karakterekkel rendelkezik a függvény, és melyik halmazon?[br]2.5 Van-e konvex illetve konkáv része a függvénynek?[br]2.5.1 Ha igen, melyik intervallumon?[br]2.6 Van-e inflexiós pontja?[br]2.7 Milyen a paritása?[br]2.8 Periodikus-e?[br]2.8.1 ha igen, mi a periódusa?[br]2.9 Rendelkezik-e valamilyen korláttal?[br]2.9.1 Ha igen, milyenekkel, és mi azok közül a legkisebb / legnagyobb?

Vannak-e a 2. pontban vizsgált függvényelemzési szempontok között olyan elemzési szempontok, amelyek ugyan azt az értéket/helyet adják meg?[br][br]Következik-e valamelyik elemzési szempont válasza valamelyik másik elemzési szempont válaszából?