Ma4

Mattias Boström, 19.08.2017

Enhetscirkel med exakta värden

Inhaltsverzeichnis

  1. Trigonometri
    1. Enkel enhetscirkel
    2. Enhetscirkeln sin Ma4
    3. Enhetscirkeln cos Ma4
    4. Enhetscirkeln tan Ma4
    5. Enhetscirkel för trigonometriska ettan
    6. Trigonometrisk formel cos(v)=cos(-v)
    7. Trigonometrisk formel sin(v)=-sin(-v)
    8. Trigonometrisk formel v till v+180
    9. Trigomometrisk formel cos(90-v)=sin(v)
    10. Trigomometrisk formel sin(90-v)=cos(v)
    11. Trigonometrisk grundekvation cos(v)=a
    12. Trigonometrisk grundekvation sin(v)=a
    13. Trigonometrisk ekvation sin(kx)=a
    14. Triangel 1 för exakta trigonometriska värden
    15. Triangel 2 för exakta trigonometriska värden
    16. Unit Circle - exact values
    17. Vinkelhastighet modell 1
    18. Radianbegreppet
    19. Tan representation med med enhetscirkeln
  2. Trigonometri funktioner och grafer
    1. Introduktion sinus cosinus-funktioner
    2. Från enhetscirkel till sinuskurva
    3. Från enhetscirkeln till cosinuskurva
    4. Från enhetscirkeln till sin(kx) kurvans graf
  3. Derivator och förändringshastigheter
    1. Samband mellan förändringshastigheter stegexempel
  4. Integraler
    1. Skivmetoden Ma4
  5. Komplexa tal
    1. Komplexa tal i polär form
    2. Multiplikation av komplexa tal i talplan
    3. Division av komplexa tal i talplan
    4. de Moivres formel
    5. z^n=a illustration av komplexa lösningar

1.

Trigonometri

  • 1. Enkel enhetscirkel
  • 2. Enhetscirkeln sin Ma4
  • 3. Enhetscirkeln cos Ma4
  • 4. Enhetscirkeln tan Ma4
  • 5. Enhetscirkel för trigonometriska ettan
  • 6. Trigonometrisk formel cos(v)=cos(-v)
  • 7. Trigonometrisk formel sin(v)=-sin(-v)
  • 8. Trigonometrisk formel v till v+180
  • 9. Trigomometrisk formel cos(90-v)=sin(v)
  • 10. Trigomometrisk formel sin(90-v)=cos(v)
  • 11. Trigonometrisk grundekvation cos(v)=a
  • 12. Trigonometrisk grundekvation sin(v)=a
  • 13. Trigonometrisk ekvation sin(kx)=a
  • 14. Triangel 1 för exakta trigonometriska värden
  • 15. Triangel 2 för exakta trigonometriska värden
  • 16. Unit Circle - exact values
  • 17. Vinkelhastighet modell 1
  • 18. Radianbegreppet
  • 19. Tan representation med med enhetscirkeln

1.1.

Enkel enhetscirkel

– Mattias Boström

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

2.

Trigonometri funktioner och grafer

  • 1. Introduktion sinus cosinus-funktioner
  • 2. Från enhetscirkel till sinuskurva
  • 3. Från enhetscirkeln till cosinuskurva
  • 4. Från enhetscirkeln till sin(kx) kurvans graf

2.1.

Introduktion sinus cosinus-funktioner

1. Fyll i värdetabellen men sinusvärden och cosinusvärden för respektive vinkel v. När du gjort detta klicka på facit för att tolka om du fyllt i värdetabellen korrekt.
2. I föregående uppgift kan kunde du notera hur kurvan till funktionen y=sin(v) ser i intervallen 0<v<360. Använd nu din pennverktyget nedan och rita kurvorna till funktionerna y=sin(v) samt y=2sin(v). (Tips: y=2sin(v) är dubbelt som y=sin(v))
3. Rita nu med pennverktyget kurvorna till funktionerna y=cos(v) samt y=0.5cos(v)
– Mattias Boström

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Derivator och förändringshastigheter

  • 1. Samband mellan förändringshastigheter stegexempel

3.1.

Samband mellan förändringshastigheter stegexempel

– Mattias Boström

4.

Integraler

  • 1. Skivmetoden Ma4

4.1.

Skivmetoden Ma4

– Mattias Boström

5.

Komplexa tal

  • 1. Komplexa tal i polär form
  • 2. Multiplikation av komplexa tal i talplan
  • 3. Division av komplexa tal i talplan
  • 4. de Moivres formel
  • 5. z^n=a illustration av komplexa lösningar

5.1.

Komplexa tal i polär form

– Mattias Boström

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

Information