Modelliert die Anzahl von Ereignissen [br][list][*]die mit konstanter Rate und unabhängig voneinander[/*][/list][list][*]in einem festen Zeitintervall oder Raum eintreten.[/*][/list]

Ein Kaufhaus wird pro Stunde von 360 Kunden betreten, das sind im Schnitt 6 pro Minute.[br]Wie viele Kunden kommen in der nächsten Minute ab JETZT?

X = Anzahl Kunden

E(X) = [math]\mu[/math] = 6

In einem Gebiet von 1000 km² schlagen im Jahr 400 Blitze ein.[br]Das sind 0,4 Blitze pro km². [br]Wie viele Blitze in einem bestimmten Feld von 1 km²?

X = Anzahl Blitze

E(X) = [math]\mu[/math] = 0,4

Wenn bei der Binomialverteilung  n groß ([math]n \le 100[/math]) und p klein ist,[br]so dass  [math]\mu = n p \le 10[/math] ist, [br]ist die Poisson-Verteilung eine gute Näherung [br]mit [math]P(X=k)= {{\mu^k}\over{k!}} \cdot{e^{-\mu}}[/math][br][br]... [b]und die Normalverteilung eine schlechte[/b]!