De hoogte van een kogel, die omhoog wordt geschoten, wordt beschreven door volgende vergelijking.[br][math]h\left(t\right)=h_0+v_0t-gt^2[/math][br]In de fysica les zullen jullie die vergelijking opstellen en leren begrijpen. We zien echter dat we rechts een kwadratische uitdrukking hebben. Ook in andere wetenschappen zullen we zulke uitdrukkingen ontmoeten. [br]We zullen dan ook in de wiskunde les dit soort uitdrukkingen bestuderen.[br]

We noemen een functie die voor elke x een waarde f(x)=ax²+bx+c definieert met a niet nul een kwadratische functie.[br][br]Voorbeelden:[br]f(x)=2x²+x+1[br]f(x)=2x²+2(x+1) -2 is ook een kwadratische functie want we kunnen die omzetten naar f(x)= 2x² + 2x +2-2=2x²-2x

We gaan eerst eens kijken naar kwadratische functies die in een speciale vorm staan. F(x)=a(x-p)²+q in het bijzonder als p=q=0 en a=1 dan krijgen we:[br]f(x)= x²[br]Teken op een blad papier die functie [br]Maak eerst een tabel met voor x de waarden -3;-2;-1,0,1,2,3,4 verbind de punten op de grafiek.[br]Je kan dit controleren door de onderstaande applet te gebruiken en a=1 en b=0 en c=1 in te vullen.[br][br]Bekijk de functie f(x)=(x+3)²=x²+6x+9 door de applet te gebruiken[br][br][br]Vul in onderstaande applet de waarden in van a,b en c die met de 2 voorbeelden overeenkomen welke vorm krijgt de grafiek

Speel eeerst met de apllet door a,p en q te wijzigen[br]