P, the 1st Hatzipolakis Parallelian point is constructed as follows:[br]Take a random point P.[br]Let BA be the point where the line through P parallel to line BC meets line BA, [br]and let CA be the point where the line through P parallel to line BC meets line CA. [br]Define CB, AB, AC, and BC cyclically. [br]If P = X(1654), then |ABA| + |ACA| = |BCB| + |BAB| = |CAC| + |CBC[br]The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.

P, het 1ste Hatzipolakis-evenwijdigen-punt construeer je als volgt:[br]Neem een willekeurig punt P.[br]Bepaal BA als het snijpunt van de evenwijdige door P aan BC met de rechte BA, [br]bepaal CA als het snijpunt van de evenwijdige door P aan BC met de rechte CA. [br]Definieer analoog CB, AB, AC en BC. [br]Als |ABA| + |ACA| = |BCB| + |BAB| = |CAC| + |CBC dan is P het driehoekscentrum X(1654).[br]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.