[b]Schaltknöpfe[br][/b]Mit Hilfe der Schaltknöpfe lassen sich Transversalen, Punkte, Kreise und Winkel am Dreieck ABC ein- und ausblenden.[br][br][b]Dreieck ABC verschieben und verformen[/b]  [br]Das Dreieck ABC lässt sich verschieben, wenn man mit gedrückter linker Maustaste an der Dreiecksfläche zieht und verformen, wenn man an den Eckpunkten zieht. [br] [br][b][color=#888888]Ankreise[/color][/b][br]Ein Ankreis berührt eine Dreiecksseite und die Verlängerungen der beiden anderen Dreiecksseiten von außen. [br][br][b][color=#26D07C]Satz über die Eulersche Gerade[/color][/b] (Leonhard Euler, 1707 - 1783)[br]In jedem Dreieck liegt der [b][color=#26D07C]Schnittpunkt H der Höhen[/color][/b], der [b][color=#FFA252]Schnittpunkt S der Seitenhalbierenden[/color][/b], der [b][color=#095EBC]Schnittpunkt U der Mittelsenkrechten[/color][/b] und der [b][color=#4C3575]Mittelpunkt F des Feuerbachkreises[/color][/b] auf einer Geraden. Diese Gerade heißt Eulersche Gerade.[br] [br][color=#006B6B][b]Fermatpunkt F[/b][sub][b]Fermat[/b][/sub][/color][br]Konstruiert man über den Seiten eines gegebenen Dreiecks ABC gleichseitige Dreiecke und verbindet die neu dazugekommenen Punkte A[sub]F[/sub], B[sub]F[/sub] und C[sub]F[/sub] mit den jeweils gegenüberliegenden Ecken des Dreiecks, so schneiden sich diese Verbindungsstrecken in einem Punkt, dem [color=#006B6B]Fermatpunkt F[sub]Fermat[/sub][/color].[br] [br][color=#E31B4C][b]Inkreismittelpunkt M[/b][sub][b]i[/b][/sub][/color][br]M[sub]i[/sub] ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden der Innenwinkel. [br] [br][b][color=#4C3575]Satz über den Feuerbachkreis[/color][/b] (Karl Wilhelm Feuerbach, 1800-1834)[br]In jedem Dreieck ABC liegen die drei [b][color=#FFA252]Seitenmitten[/color] [/b]([color=#FFA252][b]M[/b][sub][b]a[/b][/sub][/color],[b] [color=#FFA252][b]M[/b][sub][b]b[/b][/sub][/color][/b],[b] [color=#FFA252][b]M[/b][sub][b]c[/b][/sub][/color][/b]), die drei [b][color=#26D07C]Höhenfußpunkte[/color] [/b]([color=#26D07C][b]H[/b][sub][b]a[/b][/sub][/color],[b] [color=#26D07C]H[/color][/b][sub][b][color=#26D07C]b[/color][/b][/sub],[b] [color=#26D07C]H[/color][/b][sub][b][color=#93c47d]c[/color][/b][/sub]) und die drei [b]Mitten[/b] ([b]A[sub]H[/sub][/b], [b]B[sub]H[/sub][/b], [b]C[sub]H[/sub][/b]) zwischen dem Höhenschnittpunkt H und den Ecken (A, B, C) auf einem Kreis. Der Kreis heißt [b][color=#4C3575]Feuerbachkreis[/color][/b] oder auch [b][color=#4C3575]Neunpunktekreis[/color][/b].