Lisbeths matematik

Lisbeth Underviser, Jan 11, 2015

Table of Contents

  1. Trigonometri
    1. Ensvinklede trekanter - skalafaktor
  2. Funktioner
    1. Eksponentiel vækst - opgave
    2. Eksponentiel vækst - bevis
    3. Potensfunktion - a's betydning for grafens udseende
    4. Undersøg et tredjegradspolynomium
    5. Regneforskriften for lineære funktioner - klikbevis
    6. Regneforskriften for eksponentielle funktioner - bevis
    7. Regneforskriften for potensfunktioner - bevis
    8. Formlen til løsning af andengradsligninger - bevis
  3. Differentialregning
    1. Sekant og tangent
    2. Definition af tangent
    3. Optimering af åbning i kaninbur
    4. Optimering af rektangel
    5. Optimering af retvinklet trekant
  4. Vektorer
    1. Vektorprojektion
    2. Bevis for vektorprojektion
    3. Linjens parameterfremstilling
    4. Linjens ligning
  5. Differentialligninger
    1. Differentialligning med proportional væksthastighed - bevis
    2. Differentialligning med lineært aftagende væksthastighed

1.

Trigonometri

  • 1. Ensvinklede trekanter - skalafaktor

1.1.

Ensvinklede trekanter - skalafaktor

– Lisbeth Underviser

2.

Funktioner

  • 1. Eksponentiel vækst - opgave
  • 2. Eksponentiel vækst - bevis
  • 3. Potensfunktion - a's betydning for grafens udseende
  • 4. Undersøg et tredjegradspolynomium
  • 5. Regneforskriften for lineære funktioner - klikbevis
  • 6. Regneforskriften for eksponentielle funktioner - bevis
  • 7. Regneforskriften for potensfunktioner - bevis
  • 8. Formlen til løsning af andengradsligninger - bevis

2.1.

Eksponentiel vækst - opgave

Nedenfor vises funktionsforskriften og en tabel for en eksponentiel vækst. Eksponentiel vækst er kendetegnet ved at hver gang x får en bestemt tilvækst, så vokser/aftager y med en bestemt procentdel. I denne tabel får x-værdierne altid tilvæksten 3. [math]a{∆x}[/math]er fremskrivningsfaktoren for y-værdierne. [b]Opgave:[/b] Tryk ''ny forskrift'' og skriv de rigtige værdier i felterne. Tallene bliver grønne når facit er rigtigt. Det er nødvendigt at bruge en lommeregner. Husk at runde af.

Denne opgave er efter inspiration fra Potensvækst - tabelopgaver [url]https://tube.geogebra.org/material/simple/id/145400[/url]
– Lisbeth Underviser

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

3.

Differentialregning

  • 1. Sekant og tangent
  • 2. Definition af tangent
  • 3. Optimering af åbning i kaninbur
  • 4. Optimering af rektangel
  • 5. Optimering af retvinklet trekant

3.1.

Sekant og tangent

– Lisbeth Underviser

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Vektorer

  • 1. Vektorprojektion
  • 2. Bevis for vektorprojektion
  • 3. Linjens parameterfremstilling
  • 4. Linjens ligning

4.1.

Vektorprojektion

– Lisbeth Underviser

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Differentialligninger

  • 1. Differentialligning med proportional væksthastighed - bevis
  • 2. Differentialligning med lineært aftagende væksthastighed

5.1.

Differentialligning med proportional væksthastighed - bevis

[b]Opgave[/b] Sætningen skal bevises ud fra nedenstående resumé. Du skal skrive beviset ned i et selvstændigt dokument - gerne på papir.
– Lisbeth Underviser

5.2.

–

Information