Kegelschnitte

Andreas Lindner, SAVAŞ ORHAN, Mar 7, 2018

Table of Contents

  1. Ellipse
    1. Die Ellipsenkonstruktion
    2. Fadenkonstruktion für die Ellipse
    3. Einhüllende einer Ellipse
    4. Drehung und Verschiebung einer Ellipse
    5. Die Papierstreifenkonstruktion und der Ellipsenzirkel
    6. Affinität zwischen Kreis und Ellipse
    7. Das Bild eines Kreises
  2. Hyperbel
    1. Die Hyperbelkonstruktion
    2. Fadenkonstruktion der Hyperbel
  3. Parabel
    1. Die Parabelkonstruktion
    2. Die Parabelkonstruktion - Variante
    3. Parabelzeicheninstrument
    4. Fadengrafik einer Parabel
  4. Kegel und Ebene
    1. Schnitt Kegel - Ebene
    2. Dandelin'sche Kugeln
  5. Zylinder und Ebene
    1. Ebener Schnitt eines Zylinders

1.

Ellipse

  • 1. Die Ellipsenkonstruktion
  • 2. Fadenkonstruktion für die Ellipse
  • 3. Einhüllende einer Ellipse
  • 4. Drehung und Verschiebung einer Ellipse
  • 5. Die Papierstreifenkonstruktion und der Ellipsenzirkel
  • 6. Affinität zwischen Kreis und Ellipse
  • 7. Das Bild eines Kreises

1.1.

Die Ellipsenkonstruktion

Das Applet zeigt den Konstruktionsweg einer Ellipse mit Krümmungskreisen.[br][br][b]Aufgabe[/b]Setze die Konstruktion mit dem linken Button in der Naviagtionsleiste an den Anfang zurück.[br]Gehe die Konstruktion in Einzelschritten durch und erläutere die Vorgangsweise.
Andreas Lindner
– Andreas Lindner

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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2.

Hyperbel

  • 1. Die Hyperbelkonstruktion
  • 2. Fadenkonstruktion der Hyperbel

2.1.

Die Hyperbelkonstruktion

Das Applet zeigt den Konstruktionsweg einer Hyperbel mit Krümmungskreisen.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Setze die Konstruktion mit dem linken Button in der Naviagtionsleiste an den Anfang zurück.[br]Gehe die Konstruktion in Einzelschritten durch und erläutere die Vorgangsweise.
– Andreas Lindner

2.2.

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3.

Parabel

  • 1. Die Parabelkonstruktion
  • 2. Die Parabelkonstruktion - Variante
  • 3. Parabelzeicheninstrument
  • 4. Fadengrafik einer Parabel

3.1.

Die Parabelkonstruktion

Das Applet zeigt den Konstruktionsweg einer Parabel mit Krümmungskreisen.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Setze die Konstruktion mit dem linken Button in der Naviagtionsleiste an den Anfang zurück.[br]Gehe die Konstruktion in Einzelschritten durch und erläutere die Vorgangsweise.
Andreas Lindner
– Andreas Lindner

3.2.

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3.3.

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3.4.

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4.

Kegel und Ebene

  • 1. Schnitt Kegel - Ebene
  • 2. Dandelin'sche Kugeln

4.1.

Schnitt Kegel - Ebene

Ein (Doppel)Kegel, der von einer Ebene geschnitten wird, ergibt - je nach Lage der Ebene - als Schnittkurve eine[br][list][br][*]Ellipse[br][*]Parabel [br][*]Hyperbel.[br][/list][br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verändere die Koeffizienten a, b, c und das konstante Glied d der Ebene a·x + b·y + c·z = d und beobachte die Änderung der Schnittkurve.[br]Du kannst auch die Lage des Kegels durch Verschieben der Punkte A und B verändern.
Andreas Lindner
– Andreas Lindner

4.2.

–

5.

Zylinder und Ebene

  • 1. Ebener Schnitt eines Zylinders

5.1.

Ebener Schnitt eines Zylinders

[b]Aufgabe[/b][br]Verändere deine Position mit der rechten Maustaste und betrachte die Konstruktion aus verschiedenen Blickwinkeln.[br]Verändere die Lage der Schnittebene durch Verschieben der Punkte A und B.
– Andreas Lindner

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