1ºBach. CC. Sociales. Números Reales
Table of Contents
- Números y operaciones
- Operaciones combinadas con Números Enteros.
- Castillos de Fracciones
- Fracción generatriz de un número periódico
- Suma y Resta de Fracciones y números negativos
- Funciones lineales con valores absolutos
- Fracciones, Raíces y Potencias. Operaciones combinadas
- Castillos de Fracciones. Ejercicios
- Castillos de Fracciones y Exponentes Racionales
- Fracciones y Exponentes Racionales
- Castillos de Fracciones y Logaritmos
- Tipo de Número y Fracción Generatriz
- Fracción y Tipo de Número
- Suma y Resta de Radicales.
- Simplificación y suma/resta de radicales
- Errors in Measurement
- Radicación (Actividades)
- ¿Cómo calculamos potencias (y raíces) de fracciones?
- Truncar y Redondear. Aproximaciones
- Trunca y Redondea usando la recta numérica
- Aproxima por defecto y por exceso usando la recta numérica
- Aproxima por defecto y por exceso
- Signos y potencias. Aplica las propiedades
- Escritura en notación científica
- Escritura en notación de Ingeniería
- Representamos varios intervalos en la recta numérica
- Intersección de dos intervalos en la recta numérica
- Intersección de conjuntos de intervalos en la recta numérica
- Enunciados en notación científica
- Operaciones en notación científica
- Operaciones con fracciones contrarreloj. Cálculo mental
- Potencias con signos en las bases. Contrarreloj
- Potencias y exponentes negativos contrarreloj. Cálculo mental
- Potencias con signos en bases y exponentes contrarreloj. Cálculo mental
- Definición de logaritmo. Cálculos contrarreloj
- Radicales cuadráticos contrarreloj
- Estimaciones. Error absoluto y relativo
- Definición de logaritmo
- Potencias y radicales
- MCM y MCD
- MCM y MCD. Aprendemos a calcularlos
- MCM y MCD. Ejercicios
- Problemas
- Problemas de Mezclas y números decimales
- Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros
- Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales, y cuánto era antes
- Problemas de Áreas
- Problemas de Perímetros
- Problemas con fracciones combinados
Operaciones combinadas con Números Enteros.
Vamos a practicar las reglas de los signos con operaciones combinadas de números enteros.[br]Recordemos que siempre debemos seguir la jerarquía de operaciones:[br][list=1][*]Paréntesis[/*][*]Potencias y raíces[/*][*]Multiplicaciones y divisiones[/*][*]Sumas y restas[/*][/list]En el caso de los paréntesis, podemos resolver primero los cálculos de su interior, o bien quitar los paréntesis usando la propiedad distributiva. Aquí, lo haremos usando la propiedad distributiva.
Instrucciones
[list][*]Pulsando en los botones de [b]opciones[/b] elegimos ver ejemplos con: paréntesis, multiplicaciones, raíces cuadradas y/o propiedades de las potencias. Las raíces siempre serán exactas[br]Podemos ver tantos ejemplos como queramos, pulsando en "Nuevo"[br][/*][*]Para ver la resolución [b]paso a paso[/b], pulsamos en "Pista". El applet nos irá indicando sucesivamente qué hacer, y qué resulta, para que podamos comprobar si lo resolvemos correctamente[/*][*]Pulsando en "Resolver mis ejercicios", podremos comprobar si hemos aprendido a resolver los cálculos correctamente. Cada [b]ejercicio correcto[/b] vale [b]2.5 puntos[/b], y los fallos no penalizan[/*][*]Podemos intentar tantos ejercicios como queramos.[br][/*][/list]
MCM y MCD. Aprendemos a calcularlos
Cómo calcularlos
[list][*]Para calcular el mínimo común múltiplo [b]MCM[/b]:[br] deberíamos ir calculando los múltiplos de cada número hasta llegar a uno que sea múltiplo de todos.[/*][*]Para calcular el máximo común divisor [b]MCD[/b]:[br] deberíamos calcular todos los divisores de cada número y quedarnos con el más grande que sea divisor de todos ellos.[/*][/list]Así es como se muestra en esta actividad si se desmarca la casilla [i]Calcularlos descomponiendo[/i]. [br]Como podrás ver, para números grandes, esto puede ser una tarea muy tediosa. Por eso, normalmente hacemos primero la descomposición de cada número en producto de primos y aplicamos la regla:[br][quote][list][*]El MCM es el producto de los factores [b]comunes y no comunes[/b], elevados a los [b]mayores [/b]exponentes[/*][*]El MCD es el producto de los factores [b]comunes[/b], elevados a los [b]menores [/b]exponentes[br][/*][/list][/quote][br]De todas formas, siempre que puedas, intenta calcularlos de cabeza, sin tener que descomponer y, antes de aplicar la regla anterior, intenta comprender por qué es así. En la resolución paso a paso de los ejercicios encontrarás pequeñas explicaciones que te ayudarán a entenderlo. [br]En esta actividad de [url=https://www.geogebra.org/m/d5p8xxcg]cálculo mental de MCM y MCD (clic para acceder)[/url] podrás practicarlo con números sencillos de una forma divertida.[color=#1e74cc][br][b]Fíjate: [/b][/color]aunque se llama "mínimo", sale un número grande, mientras que con el "máximo" sale un número pequeño. ¿Podrías explicar por qué?
Factorización junta o separada
Al calcular los factores primos, podemos factorizar cada número por separado y luego tener en cuenta lo explicado anteriormente para el cálculo del MCM y MCD.[br][br]También podemos hacerlo de forma algo más compacta poniendo todos los números e irlos dividiendo todos a la vez por el factor elegido, tomando siempre un número primo que divida a alguno de ellos.[br][list][*]Cuando alguno de ellos no sea divisible, simplemente volvemos a repetir su valor.[/*][*]Si podemos dividirlos todos, ya sabemos que ese número primo es factor común y formará parte del máximo común divisor.[/*][*]Para ver algunos ejemplos y explicaciones, seleccionar la opción "Factores juntos" en la actividad.[br][/*][/list]
Instrucciones para los Ejercicios
Para comprobar si hemos aprendido a calcular el MCM y MCD, se incluye la posibilidad de resolver ejercicios. Pulsando en "Resolver Ejercicios"[br][list][*]Calcular correctamente el[b] MCM vale 1 punto[/b], y cada [b]MCD también[/b], hasta un máximo de 5 cada uno (total 10 puntos)[/*][*]Cada respuesta [b]incorrecta penaliza[/b] 1 punto. Si se deja en blanco, no penaliza.[/*][*]Se conserva la puntuación más alta conseguida en cada parte[/*][*]Pueden usarse potencias, mediante "^", y productos, con "*" o espacios. [br]Por ejemplo, es igual introducir 2^3*5, que 40.[/*][*]Se conservará la información de la máxima puntuación alcanzada.[br][/*][*]La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[/*][/list]
[color=#666666][size=85][right](*) Tabla de descomposición como ayuda visual para el cálculo del MCM y MCD,[br] tomados de una sugerencia del profesor Victor Fornés Grimalt.[/right][/size][/color]
Problemas de Mezclas y números decimales
Recuerda que si usas pistas, tu puntuación (3 puntos máximo por ejercicio), disminuye. [br]El máximo son 10 puntos. Al alcanzarlo, cambiaremos el fondo de la pantalla a [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].
Para ampliar conocimientos
Este applet forma parte del recurso educativo [url=https://emtic.educarex.es/crea/matematicas/decimales/index.html]'Reformas en casa con... decimales'[/url], del proyecto [url=https://emtic.educarex.es/proyectocrea-mates]CREA[/url] de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).