[br][br]Abbiamo visto che la teoria[br]corpuscolare spiega molti dei fatti osservati e noti ai tempi di Newton. La[br]teoria ondulatoria è anch'essa in grado di farlo? Consideriamo le domande alle[br]quali la teoria corpuscolare ha già risposto, al fine di valutare se la teoria[br]ondulatoria risponde altrettanto bene.[br][br] Con lo scopo di evidenziare[br]una corrispondenza tra i fenomeni luminosi e i fenomeni di tipo ondulatorio,[br]faremo riferimento ad uno strumento[br]capace di generare impulsi ondulatori bidimensionali e macroscopici, ovvero[br]onde la cui ampiezza sia osservabile a occhio nudo: a tale scopo è stato[br]progettato l'ONDOSCOPIO sul quale possono essere generate onde sinusoidali di[br]forma rettilinea (a fronte d’onda piano) o circolare (a fronte d’onda[br]circolare).[br][br][br][b]LA RIFRAZIONE[/b][br][br][img width=239,height=239]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png[/img]Per quanto riguarda le onde[br]meccaniche, la rifrazione può essere osservata su un ondoscopio. Occorre[br]semplicemente trovare il modo per realizzare il passaggio di un’onda piana da un mezzo di propagazione ad[br]un altro. Si può ottenere, ad esempio, modificando la profondità[br]dell’acqua. Il risultato è quello che si osserva nel disegno a fianco. In acqua[br]bassa le onde vanno più piano e perciò, per garantire continuità al fronte[br]d’onda devono “piegarsi”, modificando la direzione di propagazione.[br][br][br]Interessante è pure il fatto[br]che a distinguere un mezzo[br]di propagazione dall’altro è la velocità di propagazione delle onde e, riferito[br]alla luce, questo deve avere a che fare con l’indice di rifrazione [br][br][img width=381,height=159]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg[/img][br][br]v sempre minore o uguale a c, la quale è la massima[br]velocità possibile (relatività di Einstein)[br][br]n è una proprietà fondamentale dei mezzi materiali[br]trasparenti (e più misurabile rispetto alla v!)[br][br]L’indice di rifrazione n può variare con la lunghezza[br]d’onda: onde luminose di lunghezza d’onda maggiore hanno n minore e viceversa. [br][url=http://www00.unibg.it/dati/corsi/208406/6847-Lezione14.pdf][br](http://www00.unibg.it/dati/corsi/208406/6847-Lezione14.pdf[/url])[br][br][br] [br][br]Vediamo ora [u]come[br]la teoria ondulatoria spiega il fenomeno della rifrazione della luce sulla base[br]del principio di Huygens[/u]. Costruiamo, quindi, il raggio rifratto con il[br]metodo dell'inviluppo piano. [br][br][br]Consideriamo due mezzi in cui la luce si propaga[br]rispettivamente con velocità v[sub]1[/sub] e v[sub]2[/sub] (per il momento[br]supponiamo v[sub]1[/sub]>v[sub]2[/sub]). [br][br]Consideriamo poi un'onda piana che si muove nel mezzo con[br]velocità v[sub]1[/sub], tre raggi d'onda e un fronte d'onda, AC, che comincia[br]ad incontrare la superficie di separazione dei due mezzi nel punto A.[br][br][img width=339,height=189]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.jpg[/img][br][br] [br][img width=341,height=189]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.jpg[/img][br]Il punto A comincia ad emettere onde sferiche elementari che si propagano nel[br]secondo mezzo. Mentre queste onde avanzano, i restanti punti del fronte d'onda[br]continuano a viaggiare nel primo mezzo, incontrando la superficie di[br]separazione dei due mezzi in tempi successivi. Poiché le velocità di[br]propagazione sono diverse, le distanza percorse, a parità di tempi, saranno[br]diverse: quando il punto B raggiunge la superficie di separazione in B', l'onda[br]secondaria emessa da A avrà percorso un tratto di lunghezza inferiore a BB'. [br][br] [br][img width=341,height=189]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.jpg[/img][br]A questo punto anche B' comincia ad emettere onde, mentre l'onda emessa da A[br]continua ad avanzare, ed il punto C' del fronte d'onda viaggia, nel primo[br]mezzo, fino ad incontrare la superficie di separazione in C''. Quando C' sarà[br]arrivato in C'', le onde emesse da A e B' avranno l'aspetto in figura. [br][br] [br][br][img width=341,height=189]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.jpg[/img][br]Secondo il principio di Huygens la superficie d'onda rifratta sarà l'inviluppo di tutte le superfici d'onda[br]secondarie emesse dai punti che successivamente incontrano la superficie di[br]separazione tra i due mezzi. I raggi d'onda rifratti saranno perpendicolari al[br]fronte d'onda rifratto, come mostrato nella figura.[br]Allora l'inviluppo dopo il tempo Dt avrà[br]cambiato direzione di propagazione.[br][br] [br]Non solo il modello ondulatorio prevede la rifrazione, ma da esso si[br]deduce pure la legge di Snell della rifrazione:[br][img width=332,height=307]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png[/img] [br][br]dove nr e ni sono le velocità del raggio nei mezzi r e i [br][br]raggio più lento → traiettoria più vicina alla normale (e[br]viceversa) [br][br]La frequenza dell’onda rimane invariata [br][br]La lunghezza d’onda diminuisce se n diminuisce, o aumenta[br]se n aumenta[br][br][br][br][br][br][br][br]