Recta que pasa por dos puntos

Si una recta pasa por los puntos [math]P_1(x_1, y_1)[/math] y [math]P_2(x_2, y_2)[/math], la ecuación que la define es [math]y-y_1=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}(x-x_1)[/math] con [math]x_1≠x_2[/math].

¿En qué se asemeja y en qué se diferencia la ecuación de la recta que pasa por dos puntos con la ecuación de la recta dados un punto y su pendiente? Halle una expresión para la recta que pasa por los puntos [math]P_1[/math] y [math]P_2[/math], en donde cada punto está sobre un eje diferente ([math]X[/math] o [math]Y[/math])?