Wo ist der beste Standort ?

Martin Guggisberg, Feb 26, 2015

„Wo ist der beste Standort für einen Spielplatz?“ (Roth-Sonnen (2005): Was ist ein Mittelpunkt?). Diese Aufgabe hat häufig keine geschlossene algebraische Lösung. Die Frage: „Wo befindet sich ein Punkt P in einem Dreieck, wenn die Summe aller Abstände von diesem Punkt P zu allen Ecken minimal sein soll?“ wurde bereits im 17. Jahrhundert von Fermat gestellt.

Table of Contents

  1. Optimale Orte für einen Spielplatz
    1. spielplatz_setup
    2. Spielplatz_Entfernung
    3. spielplatz_Eckenhausen
    4. spielplatz_stockwerke
    5. spielplatz_quadratisch
  2. Numerische Methode zur Bestimmung eines optimalen Orts
    1. Der Neubau des Kraftwerks
    2. Weiszfeld Algorithmus
    3. Fermat-Punkt, verallgemeinerte Problemstellung
    4. Fermat Weber Point of European cities
  3. Physikalische Sichtweise - Äquipotentialflächen
    1. Contour plot

1.

Optimale Orte für einen Spielplatz

  • 1. spielplatz_setup
  • 2. Spielplatz_Entfernung
  • 3. spielplatz_Eckenhausen
  • 4. spielplatz_stockwerke
  • 5. spielplatz_quadratisch

1.1.

spielplatz_setup

Orte für Hochhäuser und einen Spielplatz

Idee aus: Computer, Internet und co Barzel et al
– Torsten Linnemann

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Numerische Methode zur Bestimmung eines optimalen Orts

  • 1. Der Neubau des Kraftwerks
  • 2. Weiszfeld Algorithmus
  • 3. Fermat-Punkt, verallgemeinerte Problemstellung
  • 4. Fermat Weber Point of European cities

2.1.

Der Neubau des Kraftwerks

Ein Problem, welches einfach aussieht.
Der Neubau des Kraftwerks
– Ulrich Steinmetz

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Physikalische Sichtweise - Äquipotentialflächen

  • 1. Contour plot

3.1.

Contour plot

This worksheet shows how to make contour plots for arbitrary function in GeoGebra. Change the definition of c to get a contour plot. Tweaking the last two parameters of loc1 might improve the result.
– Zbynek Konecny, Martin Guggisberg

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