2. Dziedzina funkcji

Przykład 2.6 [url]http://www.epodreczniki.pl/reader/c/1309/m/io4l5NQDTA[/url] Rozważmy wszystkie graniastosłupy prawidłowe czworokątne, których suma długości wszystkich krawędzi jest równa [math]16[/math]. Wyznaczymy objętość [math]V[/math] takiego graniastosłupa w zależności od długości a krawędzi jego podstawy. Oznaczmy długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa przez [math]b[/math]. Z warunków zadania mamy [math]a>0[/math] i [math]b>0[/math] oraz [math]8a+4b=16[/math], skąd [math]b=4-2a[/math] czyli [math]a<2[/math]. Wobec tego objętość [math]V[/math] graniastosłupa jest funkcją zmiennej [math]a[/math] postaci [math]V(a)=a2(4-2a)=-2a3+4a2[/math], a dziedziną funkcji [math]V[/math] jest przedział [math](0, 2)[/math].