Kvadratickou funkcí rozumíme funkci, která vyhovuje předpisu [math]f:y=ax^2+bx+c[/math]. Kvadratickou jí nazýváme pro druhou mocninu (kvadrát), ve kterém se nachází proměnná x. V předpisu kvadratické funkce nacházíme tři reálná čísla (koeficienty). Na jejich zadání závisí průběh grafu dané funkce. Koeficient [b]a[/b] je koeficientem kvadratického členu a musí být zadán vždy jako nenulové číslo. Koeficient [b]b [/b]je koeficientem lineárního členu a [b]c[/b] je absolutní člen. Poslední dva koeficienty [b]a[/b] a [b]b[/b] nemusí být nutně v předpisu kvadratické funkce zadány. Jejich přítomnost či nepřítomnost ovlivňuje polohu a typ grafu.

Grafem kvadratické funkce je vždy parabola nebo její část. Parabola je křivka, která vzniká na řezu kužele, jak můžete vidět na následujícím obrázku. Parabolu sestrojíme vždy, když budeme znát její vrchol a způsob, jakým se "otevírá". Pro hledání souřadnic vrcholu paraboly používáme vzorec [math]v_x=\frac{-b}{2a}[/math] a výpočet funkční hodnoty [math]v_y=f\left(v_x\right)[/math]. Pro přesný graf rýsovaný pomocí šablony si ještě sestrojím osu paraboly. Osa je přímka procházející vrcholem paraboly, která je v případě kvadratické funkce kolmá na [b]osu x[/b].