[color=#1155cc]Si de un punto de una perpendicular a una recta se trazan a la recta dos oblicuas cuyos pies estén a igual distancia del pie de la perpendicular, esas dos oblicuas son iguales y forman ángulos iguales con la perpendicular.[/color]

[color=#674ea7]En los[/color] [math]\bigtriangleup AOP,\bigtriangleup BOP[/math][color=#8e7cc3], el [/color][math]\angle POA[/math] [color=#8e7cc3]y[/color] [math]\angle BOP[/math] [color=#8e7cc3]son rectos.[/color][br][br][color=#8e7cc3](Se supone que[/color] [math]PO[/math] [color=#8e7cc3]es[/color] [math]\bot[/math] [color=#8e7cc3]a[/color] [math]XY[/math][color=#8e7cc3]. )[/color][br][br][math]\therefore\angle POA=\angle POB.[/math] [color=#8e7cc3](Todos los ángulos rectos son iguales.)[br][/color][br][color=#8e7cc3]También se tiene :[/color] [math]OA=OB[/math] [color=#8e7cc3](por hipótesis) y[/color] [math]PO=PO[/math] [color=#8e7cc3](Por identidad.)[/color][br][color=#8e7cc3](En otros términos,[/color] [math]PO[/math] [color=#8e7cc3]es común a los dos triángulos. )[/color][br][br][math]\therefore\bigtriangleup AOP=\bigtriangleup BOP.[/math][br][color=#8e7cc3](Si dos lados de un triángulo y el ángulo comprendido son respectivamente iguales a dos lados y el ángulo comprendido de otro triángulo, entonces los dos triángulos son iguales.)[br][/color][br][math]\therefore PA=PB,[/math][color=#8e7cc3] y también[/color] [math]\angle APO=\angle BPO.[/math] [br][color=#8e7cc3](Las partes homólogas de figuras iguales son iguales.) [/color] [math]l.q.q.d.[/math][br][br][br]