Diseño de recursos didácticos en ambientes digitales
Libro GeoGebra de los materiales y tareas usados en el Taller "Diseño de recursos didácticos en ambientes digitales, para la enseñanza de la geometría considerando su carácter dinámico", dictado para el Instituto Politécnico Nacional ([url=http://www.ipn.mx]IPN[/url]), México.
Table of Contents
- Confrontación de significados geométricos y apresto técnico a ambientes de geometría dinámica
- Abstracción de esencias
- Identificación de esencias
- Ambiente de geometría dinámica de GeoGebra
- Generación de invariantes
- Ambientes digitales de GeoGebra para la elaboración de diseños
- Actualizar información de nuestro perfil
- Creando una Hoja de trabajo
- Compartir de manera abierta
- Crear Libro GeoGebra
- Tutorial sobre Hoja dinámica y Libro GeoGebra
- Resultados de investigación sobre el carácter dinámico de la geometría, integrados al diseño en ambientes de geometría dinámica
- Congruencia de triángulos
- Propiedades dinámicas
- Construyendo triángulos congruentes
- Carácter dinámico de la geometría
- Ambiente de geometría dinámica como laboratorio geométrico
- Criterios de congruencia como directrices para la construcción geométrica
- Diseño de actividad
- Libro GeoGebra sobre criterios de congruencia
- Retroalimentación colaborativa
- Funcionamiento de las comunidades digitales
- Referencias
- Referencias del Taller
- Productos de la 1ra generación
- Carlos Montiel y Mariana del Valle
- Ma. Dalia Lozano y Rodolfo Godínez
- Irma Nava y Luis Carmona
- Miriam y Luis García
- Pedro Hernández y Rosa Juárez
- Mónica
- Productos de la 2da generación
- Gabriela Villegas, Rafael Arcos y Claudia Pavano
- Berenice Ibarra y Betsabé Contreras
- Javier y Alejandro Campos
- Arturo Neumann, Alejandro Rocha y Abdiel Contreras
Abstracción de esencias
Tarea 1
[justify]Analizar el siguiente diagrama a partir de sus características perceptuales y geométricas, para determinar qué tipo de polígono es.[br]Registra el resultado de los análisis entre la relación de los objetos.[/justify][br][size=200][b][center][color=#ff0000]Nota[/color]: Toda la información que aparece en el diagrama es veraz.[/center][/b][/size]
[justify]1.- Registra las relaciones que encuentras entre los diferentes elementos del diagrama.[/justify]
Tarea 2
[justify]Utilizar la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_relation.png[/icon] [b]Relación[/b] para corroborar los análisis que fueron realizados en la [b]Tarea 1[/b].[/justify]
1.- ¿Coinciden tus análisis con la información que entrega la herramienta [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_relation.png[/icon] [b]Relación[/b]? ¿Por qué?
[justify]2.- ¿Qué necesitas para poder asegurar completamente el tipo de relaciones entre los elementos del diagrama, y finalmente, el tipo de polígono?[/justify]
Tarea 3
[justify]Utilizar la herramienta [b]Relación[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_relation.png[/icon] y su opción [color=#1e84cc][b]Más[/b][/color] para acceder a un análisis más profundo de la relación entre distintos elementos del diagrama.[/justify]
[justify]1.- Aplica la prueba del arrastre al diagrama y corrobora los resultados del punto anterior.[/justify]
[justify]2.- ¿Podrías determinar la manera en qué fue construido el polígono empleando la información de esta tarea?[/justify]
Actualizar información de nuestro perfil
Tarea 1
[justify][br]1.- Añadir información al perfil personal de GeoGebra, que fomente la interacción con la comunidad, como por ejemplo:[/justify][list][*]Foto de perfil*.[/*][*]Asignaturas que imparte.[/*][*]Intereses.[br][/*][*]Otros.[/*][/list]
2.- Comparte el enlace de tu perfil de manera pública en el Grupo.[br][br]Para ello escribe el enlace de tu perfil (será parecido a este [b][color=#ff7700][url=https://geogebra.org/u/zergiorubio]geogebra.org/u/zergiorubio[/url][/color][/b]) en los comentarios de la publicación [i]Sesión 2: Apresto técnico de ambientes digitales para el diseño[/i].
Congruencia de triángulos
Tarea 1
[justify]Analizar la relación de congruencia entre triángulos [math]ABC[/math] y [math]A'B'C'[/math] considerando diferentes propiedades de los objetos geométricos.[/justify]
[justify]1.- ¿Puedes determinar si los triángulos [math]ABC[/math] y [math]A'B'C'[/math] son congruentes o no, usando únicamente propiedades [color=#ff7700][b]gráfico-espaciales[/b][/color] (perceptuales)?[/justify]
[justify]2.- ¿Puedes determinar si los triángulos [math]ABC[/math] y [math]A'B'C'[/math] son congruentes o no, usando únicamente propiedades [color=#ff7700][b]gráfico-espaciales[/b][/color] y [color=#ff7700][b]teóricas[/b][/color]?[br][br][color=#0000ff][b]Sugerencia[/b][/color]: muestra los valores de los segmentos de los triángulos (usa el botón [i]mostrar valores[/i]).[/justify]
[justify][/justify][justify]3.- ¿Puedes determinar si los triángulos [math]ABC[/math] y [math]A'B'C'[/math] son congruentes o no, usando propiedades [color=#ff7700][b]gráfico-espaciales[/b][/color], [color=#ff7700][b]teóricas[/b][/color] y [color=#ff7700][b]dinámicas[/b][/color]?[br][br][color=#0000ff][b]Sugerencia[/b][/color]: aplica la prueba del arrastre al triángulo [math]ABC[/math].[/justify]
Criterios de congruencia como directrices para la construcción geométrica
Tarea 1
[justify][br]1.- De manera individual construye triángulos congruentes, usando uno de los criterios de congruencia (ALA y LLL) como directrices del proceso de construcción.[br][br]Recuerda guardar tus construcciones para que estén disponible en tu perfil. Usa la opción [color=#ff7700][b]Público[/b][/color] al guardar tus construcciones.[/justify]
Funcionamiento de las comunidades digitales
Como cierre del Taller, la actividad de la Sesión 5 tienen como propósito reproducir el funcionamiento (prácticas) habitual de las comunidades digitales (como la [url=https://www.geogebra.org/institutes]Comunidad GeoGebra[/url]), para que de esta manera puedan integrar las que consideren un aporte a su práctica docente.[br][br][list=1][*]En primer lugar, [b]comparte el Libro GeoGebra[/b] que confeccionaste con tus colegas la sesión anterior (basta que uno lo comparta en el Grupo GeoGebra).[br][br][/*][*]A continuación, todo el equipo de trabajo [b]presenta el diseño[/b] sobre congruencia de triángulos [b]frente a todo el grupo[/b], para recibir retroalimentación de l@s colegas.[br]Como parámetros para evaluar los diseños, recuerden los aspectos del Trabajo geométrico, considerando el [b]Carácter dinámico de la geometría[/b]: [br] a) Importancia del proceso geométrico de construcción. [br] b) Proponer conjeturas y ponerlas a prueba.[br] c) Identificar invariantes.[br][br][/*][*][b]Registra tus observaciones[/b] a los diseños como un comentario en la publicación de cada Libro.[/*][/list]
Referencias del Taller
[justify][size=100][b]Cedrés[/b], Á. J. (2009). Construcción, necesidad e intuición de esencias en geometría. [i]Scientiae Studia, 7[/i](4), 595-617. doi: [url=https://doi.org/10.1590/S1678-31662009000400004]10.1590/S1678-31662009000400004[/url][br][br][b]Cobo[/b], C. y [b]Moravec[/b], J. (2011). [i]Aprendizaje invisible. Hacia una nueva ecología de la educación[/i]. Barcelona, España: Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona. ISBN 9788447535170[br][br][b]Hohenwarter[/b], M., y [b]Lavicza[/b], Z. (2011). The Strength of the Community. En L. Bu y R. Schoen (Eds.), [i]Model-Centered Learning[/i] (pp. 7–12). Rotterdam: SensePublishers. doi: [url=https://doi.org/10.1007/978-94-6091-618-2_2]10.1007/978-94-6091-618-2_2[/url][br][br][b]Leung[/b], A. (2015). Discernment and reasoning in dynamic geometry environments. En S. Cho (Ed.), [i]Selected regular lectures from the 12th International Congress on Mathematical Education[/i] (pp. 451-469). Suiza: Springer International Publishing. doi: [url=https://doi.org/10.1007/978-3-319-17187-6]10.1007/978-3-319-17187-6[/url][br][br][b]Piaget[/b], J. y [b]García[/b], R. (1992). [i]Psicogénesis e historia de la ciencia[/i]. México: Siglo editores (primera edición en castellano, 1982).[br][br][b]Rubio-Pizzorno[/b], S.; [b]Farfán-Cera[/b], C. y [b]Montiel[/b], G. (2017). [url=https://www.researchgate.net/publication/315853621_Estrategia_de_planeacion_para_el_trabajo_con_profesores_integrando_tecnologia_digital?_iepl%5BviewId%5D=NS0MwA4HnpSoxFO0bTpAR8ueTfDwD6Jy0wyd&_iepl%5Bcontexts%5D%5B0%5D=prfhpi&_iepl%5Bdata%5D%5BstandardItemCount%5D=5&_iepl%5Bdata%5D%5BuserSelectedItemCount%5D=4&_iepl%5Bdata%5D%5BtopHighlightCount%5D=2&_iepl%5Bdata%5D%5BstandardItemIndex%5D=4&_iepl%5Bdata%5D%5BstandardItem4of5%5D=1&_iepl%5BtargetEntityId%5D=PB%3A315853621&_iepl%5BinteractionType%5D=publicationTitle]Estrategia de planeación para el trabajo con profesores, integrando tecnología digital[/url]. En D. Cobos Sanchiz; E. López-Meneses; A. H. Martín Padilla; L. Molina-García y A. Jaén Martínez (Eds.), [i]INNOVAGOGÍA 2016. III Congreso Internacional sobre Innovación Pedagógica y Praxis Educativa. Libro de Actas[/i]. (pp. 1069 - 1077). AFOE Formacion: Sevilla, España. ISBN: 978-84-608-8348-7[br][br][b]Rubio-Pizzorno[/b], S. y [b]Montiel[/b], G. (2017). [url=https://www.researchgate.net/publication/318887228_Aprendizaje_invisible_en_educacion_matematica]Aprendizaje invisible en educación matemática[/url]. En L. A. Serna (Ed.), [i]Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 30[/i], (pp. 254 - 262). Ciudad de México, México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. ISSN: 2448-6469 [br][br][b]Rubio-Pizzorno[/b], S. y [b]Montiel[/b], G. (2017). Didactical designs and Pedagogical strategies using GeoGebra Materials Platform. Some Mexican cases. En [i]GeoGebra Global Gathering GeoGebra Book[/i] (p. 5). Linz, Austria: GeoGebra Team. En [url=https://www.geogebra.org/m/Mvpvu5v6]geogebra.org/m/Mvpvu5v6[/url] [br][br][b]Rubio-Pizzorno[/b], S. y [b]Montiel[/b], G. (2017). [url=https://www.researchgate.net/publication/318117055_Geometria_dinamica_como_actualizacion_didactica_de_la_evolucion_conceptual_de_la_geometria?_iepl%5BviewId%5D=NS0MwA4HnpSoxFO0bTpAR8ueTfDwD6Jy0wyd&_iepl%5Bcontexts%5D%5B0%5D=prfhpi&_iepl%5Bdata%5D%5BstandardItemCount%5D=5&_iepl%5Bdata%5D%5BuserSelectedItemCount%5D=4&_iepl%5Bdata%5D%5BtopHighlightCount%5D=2&_iepl%5Bdata%5D%5BstandardItemIndex%5D=1&_iepl%5Bdata%5D%5BstandardItem1of5%5D=1&_iepl%5BtargetEntityId%5D=PB%3A318117055&_iepl%5BinteractionType%5D=publicationTitle]Geometría dinámica como actualización didáctica de la evolución conceptual de la geometría[/url]. En P. Perry (Ed.), [i]23 Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones[/i] (pp. 143 - 148). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. ISSN: 2346-0539[br][br][b]Sinclair[/b], N., [b]Bartolini Bussi[/b], M. G., [b]de Villiers[/b], M., [b]Jones[/b], K., [b]Kortenkamp[/b], U., [b]Leung[/b], A. y [b]Owens[/b], K. (2016). Recent research on geometry education: An ICME-13 survey team report. [i]ZDM, 48[/i](5), 691-719. doi: [url=https://doi.org/10.1007/s11858-016-0796-6]10.1007/s11858-016-0796-6[/url][/size][/justify]
Carlos Montiel y Mariana del Valle
[justify]Ir al Libro GeoGebra de [url=https://www.geogebra.org/elbragao69]Carlos Montiel[/url] y [url=https://www.geogebra.org/_delvalle]Mariana del Valle[/url] sobre [i]Criterios de congruencia de triángulo[/i]s en el siguiente enlace [dar clic [b][url=https://ggbm.at/UTcNJRpA]aquí[/url][/b]][/justify]
Gabriela Villegas, Rafael Arcos y Claudia Pavano
[justify]Ir al Libro GeoGebra de [url=https://www.geogebra.org/u/gabyvillegas]Gabriela Villegas[/url], [url=https://www.geogebra.org/u/rafa_ag_73]Rafael Arcos[/url] y [url=https://www.geogebra.org/u/cpavanor]Claudia Pavano Rodríguez[/url], sobre [i]Criterios de congruencia de triángulo[/i]s en el siguiente enlace [dar clic [b][url=https://www.geogebra.org/m/DNdQ8UXw]aquí[/url][/b]][br][br][/justify]