Geometria Analitica
Table of Contents
- retta
- Equazione della retta
- significato geometrico
- Fascio y=2x+q
- Fascio y=m(x-1)+3
- Fascio proprio di rette
- Fascio improprio
- parabola
- parabola al variare dei parametri a b c
- Tangenti alla parabola
- parabola con le trasformazioni geometriche
- parabola con le trasformazioni geometriche
- L'ottica della parabola
- circonferenza
- Circonferenza
- ellisse
- ellisse
- ellisse con fuochi sull'asse x
- ellisse con fuochi sull'asse y
- iperbole
- Iperbole con fuochi sull'asse x
- Iperbole con fuochi sull'asse y
- Dall'iperbole equilatera alla funzione omografica
- Iperbole equilatera riferita agli asintoti
- coniche in generale
- Riconoscimento di una conica generica
- luoghi geometrici
- Asse del segmento
- Bisettrice
- Luogo geometrico: costruzione 1 della parabola
- Luogo geometrico: costruzione 2 della parabola
- Luogo geometrico: ellisse
- Luogo geometrico: costruzione 1 dell'iperbole
- Luogo geometrico: costruzione 2 dell'iperbole
- luogo geometrico: uovo
- equazioni parametriche
- Equazione parametrica della circonferenza
- Equazione parametrica dell'ellisse
- Curve parametriche
Equazione della retta
Muovendo il punto B cambi la retta rossa.[br]C è un punto della retta rossa da cui puoi osservare [br]la relazione tra ascissa e ordinata del generico punto della retta.[br]La retta blu è stata costruita come parallela alla rossa [br]e passante per il punto Q, punto che si muove sull'asse y.
Equazione della retta
parabola al variare dei parametri a b c
Muovi a, b, c [br]Otterrai il calcolo di vertice, fuoco, direttrice, asse.
parabola al variare dei parametri a b c
Circonferenza
Muovendo i parametri a b c , viene disegnata la circonferenza di equazione[br][math] x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 [/math]
Circonferenza
Muovendo i parametri a b c , viene disegnata la circonferenza di equazione[br][math] x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 [/math]
ellisse
varia i parametri a b[br]nell'equazione dell'ellisse[br][math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = 1 [/math]
ellisse
Iperbole con fuochi sull'asse x
Rappresentazione dell'iperbole con fuochi sull'asse x e centro nell'origine, dei suoi asintoti e dei parametri a,b,c.
Muovendo le slider a e b vedrai come varia il grafico dell'iperbole e dei suoi asintoti.[br]Muovendo la slider m puoi osservare quali rette per l'origine intersecano l'iperbole e quali no. Nel caso esistano le intersezioni, sono indicati i punti A e B.
Riconoscimento di una conica generica
null
Dal punto di vista della geometria analitica tutte le coniche si descrivono tramite una equazione di secondo grado in due variabili.[br]La generica equazione di secondo grado è [math]ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0[/math] in cui almeno undo dei tre coefficienti a, b, c è diverso da zero.[br]Per decidere di che tipo di conica si tratta si calcola il discriminante [math]Δ = b^2-4ac[/math].[br]se Δ < 0 la conica è un ellisse[br]se Δ = 0 è una parabola[br]se Δ > 0 è un iperbole.
Riconoscimento di una conica generica
Asse del segmento
L'asse del segmento è il luogo dei punti equidistanti dagli estremi di un segmento.
Asse del segmento
Equazione parametrica della circonferenza
Nell'immagine appare la retta circonferenza di raggio unitario, [br]in cui si evidenzia la forma parametrica; [br]il punto A è stato definito come A ( sen t, cos t) . [br]Muovendo il parametro t, si muove di conseguenza il punto A sulla circonferenza.