Triangle center X(53) is the symmedian point of orthic triangle.[br]The point X(53) is constructed as follows:[br][list][*]Construct the feet A', B', and C' of the altitudes of the triangle ABC, forming the orthic triangle.[/*][*]Construct the medians of this orthic triangle.[/*][*]Construct the reflections of these medians about the bisectors of triangle ABC (=blue lines)[/*][*]These blue lines cross at X(53)[/*][/list]The isogonal conjugate of X[sub]53[/sub], triangle center X(53) can be constructed as follows:[br][list][*]Reflect the lines AX[sub]53[/sub], BX[sub]53[/sub], CX[sub]53[/sub] about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)[/*][*]These blue lines cross at the triangle center X(97).[br]The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle.[/*][/list]

Driehoekscentrum X(53) is het punt van Lemoine van de hoogtedriehoek.[br]Je construeert het punt X(53) als volgt:[br][list][*]Construeer de voetpunten A', B', and C' van de hoogtelijnen van de driehoek ABC, die samen de hoogtedriehoek vormen.[/*][*]Construeer de zwaartelijnen van deze hoogtedriehoek.[/*][*]Construeer de spiegelbeelden van deze zwaartelijnen t.o.v. de bissectries van ABC (=blauwe lijnen)[/*][*]Deze lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(53).[/*][/list]Het isogonale toegevoegde punt van X[sub]53[/sub], het driehoekscentrum X(53) construeer je als volgt:[br][list][*]Spiegel de rechten AX[sub]53[/sub], BX[sub]53[/sub], CX[sub]53[/sub] t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).[/*][*]Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(53).[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de hoeken van de driehoek.