Konštrukcia opísanej kružnice trojuholníku

Úloha:

V sústave súradníc [i]Oxy[/i] zostrojte trojuholník [i]ABC[/i], ak platí [i]A[/i][2; 0], [i]B[/i][6; 2], [i]C[/i][−5; 3].[br]Zostrojte opísanú kružnicu trojuholníku[i] ABC.[br][/i][br][i]Poznámka:[br][list][*][i]Konštrukciu prehráme ovládacími tlačidlami umiestnenými na spodnej časti výkresu.[/i][br][/*][*][i]Polohu bodov A, B alebo C môžeme meniť ich ťahom po nákresni. Konštrukcia sa týmto zmenám automaticky prispôsobí.[/i][/*][/list][/i]

Zmenu polohy vrcholov trojuholníka [i]ABC[/i] využijeme pri hľadaní odpovede na otázku: [br]"Kde môže ležať stred opísanej kružnice trojuholníka?"[br]Správnosť zistení overíme nasledujúcim testom.[br][right][color=#999999][size=85][i](Vyhodnotenie správnych odpovedí je dostupné až na konci pracovného listu po kliknutí na tlačidlo "[/i]Check"[i].)[/i][/size][/color][/right]

[color=#ff0000]1. V ostrouhlom trojuholníku [i]ABC[/i] leží stred jemu opísanej kružnice:[/color]

na niektorej zo strán trojuholníka [i]ABC.[/i] v niektorom z vrcholov trojuholníka [i]ABC.[/i] mimo trojuholníka [i]ABC.[/i] vo vnútri trojuholníka [i]ABC.[/i]

[color=#ff0000]2. V pravouhlom trojuholníku [i]ABC[/i] leží stred jemu opísanej kružnice: [/color]

v niektorom z vrcholov trojuholníka [i]ABC.[/i] na niektorej zo strán trojuholníka [i]ABC.[/i] vo vnútri trojuholníka [i]ABC.[/i] mimo trojuholníka [i]ABC.[/i]

[color=#ff0000]3. V tupouhlom trojuholníku [i]ABC[/i] leží stred jemu opísanej kružnice: [/color]

v niektorom z vrcholov trojuholníka [i]ABC.[/i] na niektorej zo strán trojuholníka [i]ABC.[/i] mimo trojuholníka [i]ABC.[/i] vo vnútri trojuholníka [i]ABC.[/i]

Konštrukcia opísanej kružnice trojuholníku

Úloha:

Information: Konštrukcia opísanej kružnice trojuholníku