[br][br]Secuencias geométricas[br][br]Una secuencia geométrica es una secuencia de números en la que la relación entre los términos consecutivos es constante. Podemos escribir una fórmula para el término de una secuencia geométrica n[sup]th[/sup] en la forma a [sub]n[/sub] = cr [sup]n[/sup] , donde r es la relación común entre los términos sucesivos.[br][br]Ejemplo 1:{2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458, ...}es una secuencia geométrica donde cada término es 3 veces el término anterior.[br]Una fórmula para el término de la secuencia n [sup]th [/sup]es:[math]a_n=\frac{2}{3}\left(3\right)^n[/math][br][br]Ejemplo 2: [math]\left\{12,-6,3,-\frac{3}{3},\frac{3}{4}.\frac{-3}{8},\frac{3}{16},\right\}[/math]es una serie geométrica donde cada término es –1/2 veces el término anterior.Una fórmula para el término de esta secuencia n[sup]th [/sup] es:[math]a^n=24\left(-\frac{1}{2}\right)^n[/math][br][br] Ejemplo 3:{1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, ...}no es una secuencia geométrica. La primera relación es 2/1 = 2, pero la segunda relación es 6/2 = 3.Ninguna fórmula de la forma a [sub]n[/sub] = cr [sup]n[/sup] puede ser escrita para esta secuencia.[br][br]