Aquí podes ver dous exemplos cos que entender por que a regra dos signos no produto é como é, sobre todo o caso máis confuso que di "menos por menos é máis". Á esquerda temos un avezado ciclista, á dereita aparecen unhas contas con cartos.[br][br]A explicación máis rigorosa vén dada pola necesidade de manter a consistencia da álxebra, de xeito que a regra verifique as propiedades máis habituais.[br]Por un lado, [math]\left(-3\right)\cdot\left(5-5\right)[/math] vale claramente 0, basta darse conta que [math]5-5=0[/math] .[br]Por outro lado, aplicando a propiedade distributiba do produto sobre a suma, temos que [math]\left(-3\right)\cdot\left(5-5\right)=\left(-3\right)\cdot\left(+5\right)+\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)[/math] . Se xa concluímos que [math]\left(-3\right)\cdot\left(+5\right)=-15[/math], entón a única opción para que o resultado final sexa 0 é que [math]\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=+15[/math], pois se dese [math]-15[/math] o resultado final sería [math]-30[/math], e iso non pode ser.