Verifica dimostrazione Circocentro

[icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] disegnare un triangolo[br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_linebisector.png[/icon] disegnare gli assi dei lati AB e AC[br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] disegnare il punto di intersezione degli assi da AB e AC e chiamarlo O[br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] disegnare i segmenti AO, BO, CO

Si deduce che:

O appartiene all'asse di AC [math]\Longrightarrow[/math]

OA = OC OA [math]\cong[/math] OC OA = OC OA [math]\cong[/math] OB

O appartiene all'asse di AB [math]\Longrightarrow[/math]

OA [math]\cong[/math] OB OA [math]\cong[/math] OC OA = OB OA = OC

per la proprietà transitiva della congruenza...

dei segmenti dei triangoli degli angoli

[math]\Longrightarrow[/math] O appartiene all'asse di ...

AB AC BC

[icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_linebisector.png[/icon] disegnare l'asse del lato BC[br]Perciò:[br][list][*]tutti e tre gli assi passano per O[/*][*]inoltre, essendo OA [math]\cong[/math] OB [math]\cong[/math] OC, tali segmenti sono .................... della circonferenza passante per i[br]tre vertici del triangolo dato, ossia ad esso circoscritta, ed O è il centro di tale circonferenza.[/*][/list]

corde diametri raggi

[icon]/images/ggb/toolbar/mode_sphere2.png[/icon] Disegnare la circonferenza circoscritta al triangolo: cliccare su O e su un qualunque vertice del triangolo[br]Abbiamo così dimostrato che:[br][list][*][b][i]Gli assi dei lati di un triangolo si incontrano in un punto (circocentro) che è il centro della circonferenza [/i][/b][b][i]circoscritta al triangolo.[/i][/b][/*][/list]

Osservare e rispondere:[br]Il circocentro è sempre interno al triangolo?

si no

Se no, in quali casi non lo è?

Verifica dimostrazione Circocentro

Si deduce che:

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