Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε την κατασκευή των ιδιοδιανυσμάτων x[sub]1[/sub],x[sub]2[/sub],x[sub]3[/sub] όπως και των μετασχηματισμών Ax[sub]1[/sub],Ax[sub]2[/sub],Ax[sub]3[/sub] όπου Α είναι ένας τετραγωνικός 3x3 πίνακας. [br]Κατά την εύρεση των ιδιοτιμών, βρίσκουμε μόνο δύο εκ των οποίων η μία είναι αλγεβρικής πολλαπλότητας 2, για αυτό και προκύπτουν τα 3 ιδιοδιανύσματα.[br]Τέλος παρατηρούμε πως όταν η ιδιοτιμή είναι θετική τότε τα Ax[sub]i[/sub] , i= 1,2,3 είναι συγγραμμικά και τα χ[sub]i[/sub] έχουν την ίδια φορά. Ενώ όταν η ιδιοτιμή έχει αρνητική τιμή τότε έχουν αντίθετη φορά.