Massimi Minimi di un'area di un quadrilatero mistilineo

Il triangolo rettangolo [i]ABC [/i]ha l'ipotenusa [i]AB=a[/i] e l'angolo CAB=60°. Si descriva, internamente al triangolo, con centro in [i]B[/i] e raggio [i]x[/i], l'arco di circonferenza di estremi [i]P[/i] e [i]Q[/i] rispettivamente su [i]AB[/i] e su [i]BC[/i]. Sia poi R l'intersezione con il cateto [i]CA[/i] dell'arco di circonferenza di centro [i]A[/i] e raggio [i]AP[/i]. Si specifichino le limitazioni da imporre a [i]x [/i]affinché la costruzione sia realizzabile.

Si esprima in funzione di [i]x[/i] l'area [i]S[/i] del quadrilatero mistilineo [i]PQCR[/i] e si trovi quale sia il valore minimo e quale il valore massimo di [i]S(x)[/i].