Die Näherungskonstruktion (auch mit Zirkel und Lineal darstellbar) zeigt wie ein Kreis ermittelt wird, dessen Umfang nahezu gleich einer gegebenen Strecke ist.[br]- Das [color=#1551b5][b]Grundprinzip ist relativ einfach[/b][/color], siehe hierzu [url=https://udo-brechtel.de/index.php?s=quadratur]Quadratur des Kreises?[/url] und [url=https://www.geogebra.org/material/show/id/124458]Die Kreiszahl Pi ([math]\pi[/math]) als Strecke (Grundprinzip)[/url][br][br][b][color=#1551b5]Hypothese:[/color][/b][br]Eine exakte geometrische Lösung mit Zirkel, Lineal [b] [color=#1551b5] und als zusätzliches Hilfsmittel Kurven [/color] [/b]( z. B. Quadratrix des Hippias, archimedischen Spirale, etc.) ist nicht möglich.[br][color=#198f88][b]NACHTRAG:[/b][/color] Siehe unten STAND vom 26.03.2014[br][br][b][color=#1551b5]Gesucht:[/color][/b] [br]Beweis oder ein Gegenbeweis (exakte Lösung) der Hypothese.[br]Z. B. führt folgender, meist angewandte Ansatz, zu keiner Lösung: Quadratrix des Hippias[br][color=#198f88][b]NACHTRAG:[/b][/color] Siehe unten STAND vom 26.03.2014[br][br][b][color=#1551b5]Begründung[/color] [/b](siehe hierzu die Konstruktion[b] [color=#1551b5]"[url=https://www.geogebra.org/material/show/id/55339]Halbkreis, halber Kreisumfang als Strecke gegeben[/url]" [/color][/b] [br]Die Quadratrix des Hippias kann den Fußpunkt auf der x-Achse (im Beispiel wären es Punkt R bzw. R1) nicht exakt bestimmen, denn auf der x-Achse kann die Winkelhalbierende mit der Streckenhalbierenden keinen Schnittpunkt bilden.[br][color=#198f88][b]NACHTRAG:[/b][/color] Siehe unten STAND vom 26.03.2014[br][br]------[br][br][color=#c51414][b]STAND 26.03.2014: [/b] [/color][color=#1551b5][b]kmhkmh[/b] [/color]hat eine Lösung gefunden, mit der bei der [color=#1551b5][b]Quadratrix des Hippias[/b][/color] der Fußpunkt (x = 0) bestimmt wird! Zu sehen in [url=https://www.geogebra.org/material/show/id/99707]Kreis mit vorgegebenem Umfang.[br][/url]

Finde den Beweis oder den Gegenbeweis (exakte Lösung) zur obigen Hypothese.[br][color=#198f88][b]NACHTRAG:[/b][/color] Siehe STAND vom 26.03.2014