Goniometrie 4

Ivan De Winne, 23.01.2017

Collectie GeoGebra bestanden gebundeld in een interactief boek waarin de leerstof goniometrie voor het 4de jaar wordt behandeld. De goniometrische getallen sinus, cosinus en tangens van willekeurige hoeken worden gedefinieerd m.b.v. de goniometrische cirkel. De sinusregel en ook de cosinusregel worden gedemonstreerd en bewezen. Als toepassing worden willekeurige driehoeken opgelost. Meer info via het online nascholingsaanbod via [url]http://www.mathelo.net[/url]

Inhaltsverzeichnis

  1. De goniometrische cirkel
    1. De goniometrische cirkel als model
  2. De goniometrische getallen van scherpe hoeken
    1. De sinus van een scherpe hoek
    2. De cosinus van een scherpe hoek
    3. De tangens van een scherpe hoek
  3. De goniometrische getallen van willekeurige hoeken
    1. Inleiding
    2. De vier goniometrische getallen
    3. Hoofdbetrekking der goniometrie
    4. Tangens van een hoek
  4. Speciale hoeken 30° 45° 60°
    1. De goniometrische getallen van speciale hoeken
    2. Hoek van 30°
    3. Hoek van 45°
    4. Hoek van 60°
    5. Ezelsbruggetje om te onthouden
  5. Hellingsgetal van een rechte
    1. Verband rico en tangens
  6. Extra definitie radiaal...
    1. Definitie van de radiaal
    2. Betekenis van pi
  7. Verwante hoeken
    1. Supplementaire hoeken
    2. Tegengestelde hoeken
    3. Anti-supplementaire hoeken
    4. Complementaire hoeken
  8. De cosinus- en sinus-regel
    1. De cosinusregel
    2. Bewijs van de cosinusregel
    3. De sinusregel
    4. Bewijs van de sinusregel
  9. Oplossen willekeurige driehoeken
    1. Drie zijden gegeven
    2. Twee zijden en ingesloten hoek
    3. Eén zijde en aanliggende hoeken
    4. Eén zijde, aanliggende- en overstaande hoek

1.

De goniometrische cirkel

  • 1. De goniometrische cirkel als model

1.1.

De goniometrische cirkel als model

– Ivan De Winne

2.

De goniometrische getallen van scherpe hoeken

  • 1. De sinus van een scherpe hoek
  • 2. De cosinus van een scherpe hoek
  • 3. De tangens van een scherpe hoek

2.1.

De sinus van een scherpe hoek

– Ivan De Winne

2.2.

–

2.3.

–

3.

De goniometrische getallen van willekeurige hoeken

  • 1. Inleiding
  • 2. De vier goniometrische getallen
  • 3. Hoofdbetrekking der goniometrie
  • 4. Tangens van een hoek

3.1.

Inleiding

– Ivan De Winne

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Speciale hoeken 30° 45° 60°

  • 1. De goniometrische getallen van speciale hoeken
  • 2. Hoek van 30°
  • 3. Hoek van 45°
  • 4. Hoek van 60°
  • 5. Ezelsbruggetje om te onthouden

4.1.

De goniometrische getallen van speciale hoeken

– Ivan De Winne

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Hellingsgetal van een rechte

  • 1. Verband rico en tangens

5.1.

Verband rico en tangens

– Ivan De Winne

6.

Extra definitie radiaal...

  • 1. Definitie van de radiaal
  • 2. Betekenis van pi

6.1.

Definitie van de radiaal

– Ivan De Winne

6.2.

–

7.

Verwante hoeken

  • 1. Supplementaire hoeken
  • 2. Tegengestelde hoeken
  • 3. Anti-supplementaire hoeken
  • 4. Complementaire hoeken

7.1.

Supplementaire hoeken

– Ivan De Winne

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

8.

De cosinus- en sinus-regel

  • 1. De cosinusregel
  • 2. Bewijs van de cosinusregel
  • 3. De sinusregel
  • 4. Bewijs van de sinusregel

8.1.

De cosinusregel

– Ivan De Winne

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

9.

Oplossen willekeurige driehoeken

  • 1. Drie zijden gegeven
  • 2. Twee zijden en ingesloten hoek
  • 3. Eén zijde en aanliggende hoeken
  • 4. Eén zijde, aanliggende- en overstaande hoek

9.1.

Drie zijden gegeven

– Ivan De Winne

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

Information