课前热身
1.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，[math]\sqrt{3}[/math]）[br]（1）若将点A绕点O旋转180°，得到点A′，则A′的坐标为[u] [/u]；[br]（2）若将点A绕点O逆时针旋转90°，得到点A′′，则A′′的坐标为[u] [/u]；[br][br][br]
2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则旋转角度为[u] [/u]°
3.如图，△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是[u] [/u]．
4.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE，写出图中两对相似三角形(不添加辅助线)__________________[br]
例题1
[b]例题1.[/b]如图,平面直角坐标系中,已知线段AB ，点A的坐标为（—2，1），点B的坐标为（0，1），将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，则[br](1)点A在旋转过程中运动路径的长度=[u] [/u]；[br](2)线段AB在旋转过程中扫过的面积=[u] [/u]；[br](3)若题中的线段AB绕点O旋转一周，则线段AB扫过的面积=[u] [/u].