Mějme pravoúhlý trojúhelník [math]ABC[/math] s pravým úhlem u vrcholu [math]C[/math]. Sestrojme výšku na stranu [math]c[/math], její patu nazvěme [math]V[/math]. Délku úsečky [math]AV[/math] nazvěme [math]c_a[/math]. Pak platí: [math]b^2=c_a\cdot c[/math].

Z Pythagorovy věty pro trojúhelník [math]\triangle AVC[/math]: [math]b^2=v_c^2+c_a^2[/math][br][br]Za pomocí Eukleidovy věty o výšce upravíme na: [math]b^2=c_a\cdot c_b+c_a^2[/math][br][br]Vytkneme [math]c_a[/math]: [math]b^2=c_a(c_a+c_b)[/math][br][br]Sečteme: [math]b^2=c_a\cdot c[/math]