P, the 1st Center of [url=http://mathworld.wolfram.com/Johnson-YffCircles.html]Johnson-Yff circle[/url] is created as follows:[br][list][*]Construct internly of triangle ABC three congruent circles with radius r . R / (R + r) in which r is the inradius, R the circumradius, so that each circle is tangent to two sides of the triangle and all three are passing through one common point. [/*][*]According to the Johnson's theorem, there's a fourth circle congruent to the three circles that passes through the other intersection points of the circles. This is the Johnson-Yff circle, with center P.[/*][/list]The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the angles of the triangle.

P, het 1ste midelpunt van de [url=http://mathworld.wolfram.com/Johnson-YffCircles.html]Johnson-Yff cirk[/url]el construeer je als volgt:[br][list][*]Construeer binnen de driehoek ABC drie congruente cirkels met straal r . R / (R + r) waarin r de straal is van de ingeschreven en R de straal van de omgeschreven cirkel, zodat elke cirkel rakend is aan twee zijden van de driehoek en alle drie door één gemeenschappelijk punt lopen.[/*][*]Volgens de stelling van Johnson is er een vierde cirkel, congruent met de drie eerste, die door de andere onderlinge snijpunten van de cirkels loopt. Dit is de Johnson-Yff cirkel, met middelpunt P.[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.