Soit [math]f[/math] la fonction définie par [math]f(x)=x^2sin\left(\frac{1}{x}\right)[/math] pour tout [math]x\neq 0[/math] et [math]f(0)=0[/math] La fonction [math]f[/math] est-t-elle continue en [math]0[/math] ? La fonction [math]f[/math] est-t-elle dérivable en [math]0[/math] ? La fonction dérivée [math]f'[/math] est-t-elle continue en [math]0[/math] ? [color=#0a971e][i]Aide : utiliser les commandes Limite, LimDroite, LimGauche[/i][/color]