[color=#38761d]Dos triángulos rectángulos son iguales si tienen iguales respectivamente la hipotenusa y uno de los ángulos adyacentes a ella. [/color]

[color=#cc0000]Colóquese el triángulo[/color][color=#a61c00] [math]ABC[/math][/color] [color=#cc0000]sobre el[/color] [math]A'B'C'[/math] [color=#cc0000]de suerte que el vértice[/color] [math]A[/math] [color=#cc0000]coincida con el vértice[/color] [math]A'[/math] y [math]AC[/math] [color=#cc0000]tome la dirección de[/color] [math]A'C'.[/math] [br][br][color=#cc0000]Entonces [/color] [math]C[/math] [color=#cc0000]caerá sobre[/color] [math]C'.[/math] [color=#cc0000] (Síguese esto de que se supone que[/color] [math]AC=A'C'.[/math] [color=#cc0000])[/color][br][br][math]AB[/math] [color=#cc0000]tomará la dirección[/color] [math]A'B'.[/math] [color=#cc0000](Síguese esto de que se supone que[/color] [math]\angle A=\angle A'.[/math] [color=#cc0000])[/color][br][br][color=#cc0000]Puesto que[/color] [math]C[/math] [color=#cc0000]coincide con[/color] [math]C'[/math] [color=#cc0000]y los[/color] [math]\angle B[/math][color=#cc0000] y[/color] [math]\angle B'[/math] [color=#cc0000]son rectos,[/color] [math]CB[/math] [color=#cc0000]coincidirá con[/color] [math]C'B'.[/math][br][br][color=#cc0000](De un punto exterior a una recta no puede bajarse a esa recta más de una perpendicular.)[/color][br][br][math]\therefore\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup A'B'C'.[/math][br][br][color=#cc0000](Dos figuras cualesquiera son iguales cuando pueden hacerse coincidir en todos sus puntos.) [/color] [math]l.q.q.d[/math]