Mathematische Grundlagen
Bernoulli-Experiment
Bei einem Zufallsexperiment wird nur ein einziges Ereignis (der „Treffer“) betrachtet.
Alle anderen möglichen Ergebnisse werden zum Ereignis „Nichttreffer" zusammengefasst.
Die Wahrscheinlichkeit des „Treffers“ wird mit p bezeichnet.
Das Nichttreffer-Ereignis hat dann die Wahrscheinlichkeit 1 – p.
Bernoulli-Kette der Länge n
Ein Bernoulli-Experiment, dessen Trefferwahrscheinlichkeit sich bei jedem weiteren Versuch nicht ändert, wird n Mal wiederholt.
Zufallsvariable
Die Zufallsvariable X ist definiert als X: Anzahl der Treffer bei n Versuchen .
Für die Wahrscheinlichkeitsfunktion von X gilt:
Die Wahrscheinlichkeitsfunktion ist die Dichte der Binomialverteilung.
| Ihr Erwartungswert ist | |
| Ihre Varianz ist | |
| Ihre Standardabweichung ist | |
Die Verteilungsfunktion ist die Kumulierte Binomialverteilung:
