n= Grad des Polynoms[br][br](3) allgemeine Gleichung eines Polynoms [br]fo(x) = a[sub]n[/sub] x[sup]n[/sup] + ... + a[sub]1[/sub] x + a[sub]0[/sub] , (wird bei Eingabe angepasst)[br]n=3 kubische Parabel[br](3) [math]f(x):=a_3 \; x^{3} + a_2 \; x^{2} + a_1 \; x + a_0[/math][br][br][color=#0000ff]Kubische Parabel n=3 durch (-1,2), (2,-1) (-3,34) mit lokalem Maximum bei x=1[/color][br]mif [math]f'(x):=3 \; a_3 \; x^{2} + 2 \; a_2 \; x + a_1[/math][br][br]Inputboxen[br][br]Einsetzen der beschriebenen Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung fo[br]GLS:[size=150][color=#ff0000]{[/color][/size]{-1, 2}, {2, -1}, {-3, 34}, {1, 0, 1}[color=#ff0000][size=150]}[/size][/color][br]Eingabe wird ins CAS übernommen:[br]Ein Punkt (x,y) der Parabel y=f(x) wird als [color=#ff0000][size=150]{[/size][/color]x,y[size=150][color=#ff0000]}[/color][/size] eingegeben, [br]die k.te Ableitung f(x) dx = y als [size=150][color=#ff0000]{[/color][/size]x,y,k[size=150][color=#ff0000]}[/color][/size] z.B. 1.Ableitung f'(2)=0 als [size=150][color=#ff0000]{[/color][/size]2,0,1[size=150][color=#ff0000]}[/color][/size][br]Das aus den Angaben resultierende Gleichungssystem steht in Zeile [br](5) [math] \left\{ \left(\begin{array}{r}a_0 - a_1 + a_2 - a_3\\a_0 + 2 \; a_1 + 4 \; a_2 + 8 \; a_3\\a_0 - 3 \; a_1 + 9 \; a_2 - 27 \; a_3\\a_1 + 2 \; a_2 + 3 \; a_3\\\end{array}\right) = \left(\begin{array}{r}2\\-1\\34\\0\\\end{array}\right) \right\} [/math] [br]und übertragen in eine Matrix in Zeile[br](8) [math]\left(\begin{array}{rrrrr}1&-1&1&-1&2\\1&2&4&8&-1\\1&-3&9&-27&34\\0&1&2&3&0\\\end{array}\right)[/math][br]Lösung mit inverser Matrix (9) oder über Gaußalgorithmus ab Zeile (12).[br]Matrizenvorlagen sind nur für kubische Parabeln R[sup]4[/sup] - n=3 ausgelegt![br][br]alternativ[br][br](4)→:Zeigt die direkte Eingabe der Aufgabenstellung im CAS: ggf Zeile (4) damit überschreiben.[br](4) GLS:={fo(-1) = 2, fo(2) = -1, fo(-3) = 34, fo'(1) = 0}[br]daraus erhalte ich ein lineares Gleichungssystem GLS (5). [br][size=85]Die Inputbox GLS legt die Angaben ins Algebra-Fenster und die Angaben verlieren ggf. an Genauigkeit (√2~1.4142). Will man das vermeiden, dann muß die Angabe direkt im CAS Zeile 4 in der (4)→ gezeigten Form erfolgen.[/size][br][br]Falls die App Online Zeile (3) nicht selbständig berechnet - muß die Berechnung der Zeile von Hand ausgelöst werden?